Question

Числитель дроби на 6 меньше знаменателя. если от числителя отнять 4, а к знаменателю прибавить 8, то получится 2: 3 (две третьих).найти данную дробь

Answer 1

Пусть числитель - х, а знаменатель - у, тогда
х+6=у
(х-4)/(у+8)=2.3
Решим систему, подставим вместо у значение из первого уравнения
(x-4)/(x+6+8)=2/3
3(x-4)=2(x+14)
3x-12=2x+28
3x-2x=28+12
x=40
тогда у=46\
Дробь выглядит так 40/46 

Answer 2

$\frac{x-6}{x}$ данная дробь. 

$\frac{x-6-4}{x+8}=\frac{2}{3}$ – из условия задачи. Решаем. Перед нами пропорциональное уравнение. Умножаем крест накрест, считываем икс и дело с концом. 

$\frac{x-10}{x+8}=\frac{2}{3}\to (x-10)3=(x+8)2\\3x-30=2x+16\\3x-2x=16+30\\x=46$

Возвращаемся к началу: $\frac{46-6}{46}=\frac{40}{46}=\frac{20}{23}$ – данная дробь.