Question

Найти корень уравнения или сумму корней, если их несколько. варианты ответов: 1) -2 2) 0 3) 2 4) 4

Answer 1

ОДЗ
x≤ 3,5

x + 4 = 49 - 28x + 4x^2
4x^2 - 29x + 45 = 0 
D = 841 - 720 = 121
x₁ = (29 + 11)/8 = 5;
x₂= (29 - 11)/8 = 2,25

ответ
2,25

Answer 2

Решение: 
ОДЗ: 
$x+4\geq0\to\\x\geq-4$

Возведём обе части уравнения в квадрат дабы избавиться от корня: 
$(\sqrt{x+4})^2=(7-2x)^2\\x+4=49-28x+4x^2\\x+4-49+28x-4x^2=0\\-4x^2+29x-45=0\\D=\sqrt{29^2-4*(-4)*(-45)}=\sqrt{841-720}=\sqrt{121}\\x_{1,2}=\frac{-29б\sqrt{121}}{2*(-4)}=\frac{-29б11}{-8}$

Отсюда получаем, что
$x_1=\frac{-29+11}{-8}=2,25;\\x_2=\frac{-29-11}{-8}=5$

Сумма корней квадратного уравнения равна $x_1+x_2$, или, в нашем случае, равна выражению $2,25+5$. 
ответ (которого, на моё удивление, нету в списке ответов): $7,25$ или $7\frac{1}{4}$.