В решении.
Пошаговое объяснение:
Среднее арифметическое 3 чисел равно 7,844, 1 число в 2,8 раза меньше второго числа и на 5,7 больше 3. Найдите эти числа.
х - первое число;
2,8х - второе число;
х - 5,7 - третье число;
По условию задачи уравнение:
(х + 2,8х + х - 5,7)/3 = 7,844
Умножить обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дробного выражения:
х + 2,8х + х - 5,7 = 23,532
Привести подобные:
4,8х = 23,532 + 5,7
4,8х = 29,232
х = 29,232/4,8 (деление)
х = 6,09 - первое число;
6,09 * 2,8 = 17,052 - второе число;
6,09 - 5,7 = 0,39 - третье число;
Проверка:
(6,09 + 17,052 + 0,39)/3 = 23,532/3 = 7,844, верно.
переведем все в десятичные дроби
-0,76y-(0,83y - 1,25) = 0,55
раскроем скобки. Если перед скобкой стоит знак минус, скобка открывается с противоположными знаками.
-0,76y - 0,83y + 1,25 = 0,55
Разместим все y с одной стороны, а без - в другую
-0,76у - 0,83у = 0,55 - 1,25 // вычитаем числа
-1,59у = -0,7 // делим одну часть на другую. Минус на минус дает плюс.
у = 0,44
ответ: 0,44
б) х-(0,25х-3)=1,25 // опять раскрываем скобки по приведенному выше правилу
x - 0,25x + 3 = 1,25 // размещаем х в одну сторону, без - в другую
х - 0,25х = 1,25 - 3 // так как х, в котором не указан коэффициент, равен 1, вычитаем из 1 0,25
0,75x = -1,75 // делим правую часть уравнения на левую
х = -2,33
ответ: - 2,33
в) 3/8х - (1/3х - 2,4) = - 0,4 // аналогично предыдущему примеру, приведем все к десятичным дробям
0,375х - (0,3х - 2,4) = -0,4 // по предыдущему правилу раскрытия скобок со знаком "минус" раскрываем
0,375х - 0,3х + 2,4 = -0,4 // все по стороны
0,375х - 0,3х = -0,4 - 2,4
0,075х = -2,8
ответ: -37,3
г)1/2 x - (2,5x - 3) = 1,8 // аналогично предыдущему
0,5х - 2,5х + 3 = 1,8
0,5х - 2,5х = 1,8 - 3
-2х = -1,2
х = 0,6
ответ: 0,6