Question

Вкоробке 8 красных и 4 синих шаров. из коробки наугад вынимают 5 шаров. какова вероятность того , что 3 из них окажутся красными , а 2 синими?

Answer 1

Кол-во всевозможных исходов при выборе 5 шаров из 12 есть
$C^5_{12}= \frac{12!}{7!5!} = \frac{8*9*10*11*12}{2*3*4*5} =792$
Кол-во выбрать 3 красных шара из 8 красных же
$C^3_{8}= \frac{8!}{3!5!} = \frac{6*7*8}{2*3} =56$
Кол-во выбрать 2 синих шара из 4-х синих же
$C^2_{4}= \frac{4!}{2!2!} = \frac{3*4}{2} =6$
Кол-во благоприятных исходов при выборе 5 шаров в нужном сочетании цветов 56·6 = 336
Вероятность (в вопросе) равна $\frac{336}{792} \approx 0,424$