Question

Как избавиться от иррациональности в знаменателе 7/(куб корень из 5 + куб корень из 2)

Answer 1

$\frac{7}{ \sqrt[3]{5}+ \sqrt[3]{2} } = \frac{7*(( \sqrt[3]{5} ) ^{2}- \sqrt[3]{5} * \sqrt[3]{2} +( \sqrt[3]{2} ) ^{2} )}{( \sqrt[3]{5}+ \sqrt[3]{2} )*(( \sqrt[3]{5} ) ^{2}- \sqrt[3]{5} * \sqrt[3]{2} +( \sqrt[3]{2} ) ^{2} )} = \frac{7*( \sqrt[3]{ 5^{2} }- \sqrt[3]{10} + \sqrt[3]{ 2^{2} } )}{( \sqrt[3]{5} ) ^{3} +( \sqrt[3]{2} ) ^{3} } =$
$= \frac{7*( \sqrt[3]{25} - \sqrt[3]{10} + \sqrt[3]{4}) }{5+2}=( \sqrt[3]{25}- \sqrt[3]{10}+ \sqrt[3]{4} )$