Question

1-(1/1+ctg^2 x) вычислить значение выражения, предварительно его, если x=п/4

Answer 1

$1- \frac{1}{1+ ctg^{2} x} , x= \frac{ \pi }{4}$
$1+ ctg^{2} x= \frac{1}{ sin^{2}x }$
$\frac{1}{1+ctg ^{2}x } =1: \frac{1}{ sin^{2}x } =sin ^{2} x$
$1- \frac{1}{1+ ctg^{2} x} =1-sin^{2}x =cos ^{2} x$
$cos^{2} \frac{ \pi }{4} =( \frac{ \sqrt{2} }{2} ) ^{2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}=0,5$

Answer 2

Упрощаем выражение:
$1 - \frac{1}{ \frac{1}{ sin^{2} x} } = 1 - sin^{2} x = cos^{2} x$
Учитывая, что x = пи/4:
$cos^{2} \frac{ \pi }{4} = ( \frac{ \sqrt{2} }{2}) ^{2} = \frac{1}{2}$