Скорость моторной лодки по течению реки 30 км ч а против течения 25,2 км ч найдите среднюю скорость моторной лодки чем является средняя арифметическая скорость моторной лодки по течению реки в против течения
Итак , см. рисунок. 1 взвешивание - разделяем на 2 чашки по 20 монет и взвешиваем. Т.к. настоящие монеты тяжелее, то выбираем ту чашку , которая перевесила (в другой однозначно будет несколько фальшивых) Ситуаций может быть две - либо в выбранной чашке не будет монет, либо останется только одна 2 взвешивание - разделяем по 10 монет и взвешиваем. Если весы в равновесии, тогда все 3 фальшивые остались "за бортом", из этих 20 можно спокойно взять 16. Но может ситуация повториться. Тогда откладываем 10 нормальных монет, а чашку полегче разделяем на 3 кучки - 2, 4 и 4 монеты. Взвешиваем по 4 монеты. Если они в равновесии, то берем их и 10 отложенных - есть 18 нормальных. Если чашки не в равновесии - берем 4 тяжелых, 2 и 10 отложенных. Вот и все.
Дано уравнение √(2x+4) = 1 - 2x.
ОДЗ: 2x + 4 ≥ 0, х ≥ -2,
1 - 2x ≥ 0, х ≤ 1/2.
Вывод: обе части его - положительны.
Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.
Значит, есть одна точка пересечения, в которой справедливо равенство (если оно существует).
Возведём его в квадрат: 2x + 4 = 1 - 4x + 4x².
4x² - 6x - 3 = 0. Д = 36 + 4*4*3 = 84. √84 = 2√21.
х1 = (6 + 2√21)/8 = (3 + √21)/4 ≈ 1,89564. По ОДЗ не принимаем.
х2 = (6 - 2√21)/8 = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ: корень один и равен х = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ можно подтвердить графически: ведь корень - это точка пересечения двух графиков у = √(2x+4) и у = 1 - 2x.