Question

Найдите в градусах среднее арифметическое всех различных корней уравнения (cosx+1)(ctgx+sqrt3)=0,принадлежащих промежутку(0 градусов; 360 градусов).

Answer 1

(cosx+1)(ctgx+√3)=0;
cosx=-1  или   ctg x=-√3
x=π+2πn,        x=arcctg(-√3)+πk,  k, n∈Z.
                       x=(π- arcctg√3)+πk,
                       x=(π-(π/6))+πk,
                       x=(5π/6)+πk
x=π=180°; x=(5π/6)=150° и х=(5π/6)+π=11π/6=330°- корни принадлежащие интервалу (0°;360°).
Среднее арифметическое этих трех чисел:

(180°+150°+330°)/3=220°

О т в е т. 220°