Посмотрим как меняется последняя цифра 3^x в зависимости от х. (обозначим её за n) x = 0 => n = 1 х = 1 => n = 3 x = 2 => n = 9 x = 3 => n = 7 x = 4 => n = 1 х = 5 => n = 3 x = 6 => n = 9 x = 7 => n = 7 Как видно, если остаток от деления x на 4 равен 0, то последней цифрой 3^x будет 1, если остаток равен 1, то 3, если 2, то 9, ну а если 3, то 7. Остаток от деления 2011 на 4 = 3, а значит последняя цифра числа 3^2011 это 7.
Вроде так Менэ матур коз дэ житте. Кознен килуе белэн узгэрешлэр дэ башланды.Кошлар жылы якларга очып киттелэр. Алардан башка ничектер ямансу. Эмма яз конне алар безнен яныбызга барыбер кайтачаклар. Мин белэм. Агачлар узлэренен матур яшел кулмэклэрен сарыга hэм кызылга алыштырдылар. Аларга бик тэ килешэ. Янгырлар да хэзер икенче. Жэй конне алар жылы, котеп алган булсалар, хэзер — салкын, коеп ява торган. Басуларда да эшчелэргэ эш кубэйде. Алар кон-тон уныш жыялар. Э мин дусларым белэн, жэй буена ял итеп, хэл жыеп, мэктэпкэ барам. Безгэ анда укытучылар яна белемнэр бирэчэклэр. Мин бик котеп алдым яна уку елын.
Вроде так Менэ матур коз дэ житте. Кознен килуе белэн узгэрешлэр дэ башланды.Кошлар жылы якларга очып киттелэр. Алардан башка ничектер ямансу. Эмма яз конне алар безнен яныбызга барыбер кайтачаклар. Мин белэм. Агачлар узлэренен матур яшел кулмэклэрен сарыга hэм кызылга алыштырдылар. Аларга бик тэ килешэ. Янгырлар да хэзер икенче. Жэй конне алар жылы, котеп алган булсалар, хэзер — салкын, коеп ява торган. Басуларда да эшчелэргэ эш кубэйде. Алар кон-тон уныш жыялар. Э мин дусларым белэн, жэй буена ял итеп, хэл жыеп, мэктэпкэ барам. Безгэ анда укытучылар яна белемнэр бирэчэклэр. Мин бик котеп алдым яна уку елын.
x = 0 => n = 1
х = 1 => n = 3
x = 2 => n = 9
x = 3 => n = 7
x = 4 => n = 1
х = 5 => n = 3
x = 6 => n = 9
x = 7 => n = 7
Как видно, если остаток от деления x на 4 равен 0, то последней цифрой 3^x будет 1, если остаток равен 1, то 3, если 2, то 9, ну а если 3, то 7.
Остаток от деления 2011 на 4 = 3, а значит последняя цифра числа 3^2011 это 7.