решите хоть одно из 1)побудуйте графік функції: у=((х^2-4х+4): (х--3х): х). 2)знайдіть гострі кути прямокут. трикутника, якщо великі сторони 20 і 18 см. 3) знайдіть суму всіх натуральних чисел, менше 1000, які кратні 7.
3) 1000/7=142.8... таких чисел 142 Сума = 7*1 + 7*2 + ... 7*142 = 7* (1+ 2+ ... +142) 1+2+...+n = n(n+1)/2 известный факт 1+2+...+142=142*143/2 = 10153 Сума = 10153*7=71071
Дано уравнение 4x^2-y^2+2x - 4y-12=0. Выделяем полные квадраты: для x: 4(x²+2(1/4)x + (1/4)²) -4(1/4)² = 4(x+(1/4))²-(1/4) для y: -1(y²+2*2y + 2²) +1*2² = -1(y+2)²+4 В итоге получаем: 4(x+(1/4))²-1(y+2)² = 33/4 Разделим все выражение на 33/4. Данное уравнение определяет гиперболу с центром в точке: C(-1/4; -2) и полуосями: a = √33/4 и в = √33/2. Найдем координаты ее фокусов: F1 и F2. Параметр c - половина расстояния между фокусами Определим параметр c: c² = a² + b² = (33/16) + (33/4) = 165/16. Отсюда с = √(165/16) = √165/4, а F1 = ((-√165/4)-(1/4); -2) и F2 = ((√165/4)-(1/4); -2). Рисунок дан в приложении.
