Произведение корней равно -5
Пошаговое объяснение:
Сумма корней уравнения равна 5. Найдите произведение корней.
Теорема Виета:
Если х₁ и х₂ -корни полного квадратного уравнения (a≠1):
ах²+bx+c=0
тогда:
Дано полное квадратное уравнение:
1) Убедимся, что уравнение имеет два корня.
Квадратное уравнение имеет два корня, если дискриминант больше 0 (D>0).
Значит:
Так как квадрат любого числа >0, и сумма положительных чисел - положительное число ⇒ D>0.
Следовательно уравнение действительно имеет 2 корня.
2) Произведение корней будет равно:
#SPJ
Пошаговое объяснение:
Пусть первая труба пропускает - x л воды в минуту, тогда вторая труба пропускает (x + 2) л воды в минуту . Первая труба заполняет резервуар объёмом 528 л и затрачивает на эту работу 528/x мин., а
вторая труба заполняет резервуар объёмом 408 л и затрачивает на эту работу 408/(x + 2) мин. Составим уравнение :
528/х - 408/(х + 2) = 7
528 * ( х + 2) - 408х = 7х* (х+2)
528х + 1056 - 408х = 7х² + 14х
-7х² + 106х + 1056 = 0
7х² - 106х - 1056 = 0
D = 106² - 4 * 7 * (-1056) = 11236 + 29568 = 40804
√D=√40804 = 202
х1 =(106 - 202) : 14 = - 6,8 не удовлетворяет условию
х2 = (106 + 202) : 14 = 22 л пропускает первая труба
х + 2 = 22 + 2 = 24л пропускает вторая труба
x²-6x-4=0
D=36+16=52
x1=(6-2√13)/2=3-√13
x2=3+√13