1.на рисунке abcd—прямоугольник, анbd, сторона ав в 3 раза меньше стороны вс. найдите ан, если bd = 20.2.mn||ac,am : mb = 2: 1,ac=6. найти mn.3.в равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна к ее боковой стороне и образует с основанием угол в 15°. найдите углы трапеции.4.диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два отрезка, длины которых относятся как 3 : 8. найдите основания трапеции, если средняя линия трапеции равна 22 см.5.один из углов ромба abcd на 40° больше другого. найдите углы треугольника bос, если о -точка пересечения диагоналей.6.в параллелограмме bcde биссектриса угла d пересекает сторону вс в точке м, причем вм = 7, мс = 10. найдите периметр параллелограмма.7.найдите площадь трапеции abcd, если основания ad= 10см, bc= 5см, а высота ch= 8см.8.стороны прямоугольника 12 см и 16 см. чему равна диагональ? 9.найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 6 см и 16 см, а боковая сторона равна 13 см.10.mn||ac,аm : mb = 1: 2,mn =8. найтиac.11.одна из сторон прямоугольника равна 12 см, а диагональ 15 см. чему равна вторая сторона прямоугольника? 12.в параллелограмме bcde биссектриса угла е пересекает сторону вс в точке н, причем вн = 9, сн = 8. найдите периметр параллелограмма.13.на рисунке abcd—прямоугольник, сн bd, сторона ав в 3 раза меньше диагонали. найдите сн, если вс = 20.14.одна из сторон прямоугольника равна 8 см, а диагональ 17 см. чему равна вторая сторона прямоугольника? 15.в параллелограмме bcde биссектриса угла в пересекает сторону de в точке к, причем dk = 4, ек = 12. найдите периметр параллелограмма.16.найдите периметр параллелограмма abcd, если вн —его высота, опущенная на сторону ad, площадь параллелограмма равна 120 м2, ан = 6 м, dh = 9 м.17.найдите площадь трапеции abcd, если основания ad= 8 см, bc= 4,5см, а высота ch= 4см.18.в равнобедренной трапеции диагональ образует с основанием угол в 30°. найдите углы трапеции, если известно, что меньшее основание трапеции равно ее боковой стороне.19.в трапеции abcd (ab ǀǀ cd) диагональ bd делит среднюю линию трапеции на отрезки 6 см и 12 см. найдите основания этой трапеции.20.диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке о. найдите периметр треугольника аов, если ad = 15, cd = 8, ас = 17.21.abcd —ромб, abc = 120°, о -точка пересечения диагоналей. найдите углы
Всем известно, что народ, живущий на территории современного Татарстана, называют татарами. Но многие ли знают, что народ этот имеет очень мало общего с таким привычным для нас понятием, как монголо-татары, а также то, что гораздо раньше нашествия Чингисхана междуречье Волги и Камы населяли жители огромного высокоразвитого государства — волжские булгары. А ведь именно их нынешних потомков исторически правильно было бы называть не татарами, а булгарами…
Мы продолжаем начатый в предыдущем номере рассказ о великих завоеваниях монголов. Великая Монгольская Империя начиналась с завоевания Китая. Произошло это за 20 лет до появления монгольских полчищ у берегов Волги. Напомним, что к этому времени монголы уже завоевали Бухару, Самарканд, дошли до Каспийского моря, опустошили территорию современного Пенджаба, побывали в Армении и Азербайджане, нанесли сокрушительное поражение большой грузинской армии, захватили Астрахань, Крым, взяли штурмом генуэзскую крепость Судак…
Первым государством средневековой Европы, столкнувшимся с армадой неукротимых монгольских воинов, стала Волжская Булгария. И как знать, где бы оказался современный экономический и политический центр Европы, если бы монголы не уничтожили Волжскую Булгарию.
Великая Волжская Булгария была не просто развитым, она была могучим государством. Используя водные пути, булгары имели весьма обширные торговые связи. В сферу интересов Волжской Булгарии входили: Русь, Прибалтика, Скандинавия, Византия, Хорезм, Иран, Далмация, Китай и Индия. В Х веке площадь одного из крупнейших городов Волжской Булгарии — Биляра — была больше средневековых Владимира, Киева и Парижа, вместе взятых, да и по уровню развития Биляр превосходил большинство современных ему городов.
Булгары первыми в Европе начали выплавлять чугун, освоили изготовление стали. Их строители еще в IX веке воздвигали каменные и деревянные мечети, школы, дворцы с центральным отоплением и водопроводом. В Центральной Азии и Иране лучшую кожу и обувь до сих пор называют булгарской.
Еще за 76 лет до крещения Киевской Руси после прямых переговоров с Багдадом Булгария приняла ислам.
По преданию, булгарские проповедники в 986 году приходили к великому князю Владимиру Святославовичу в Киев и тоже предлагали принять ислам. Но через два с лишним года Русь, как известно, приняв крещение, пошла своим путем… Известно также, что вплоть до появления воинственных монгольских племен Булгария оставалась одним из самых развитых и влиятельных государств Европы.
