большое сорь
сплавы - это однородные системы, состоящие из двух или более металлов (иногда - металлов и неметаллов) с выраженными металлическими свойствами. получаются сплавлением металлов, неметаллов, неорганических соединений и т.д. многие сплавы, такие как бронза, сталь, чугун, были известны в глубокой древности и уже тогда имели обширное практическое применение. поэтому и называют век бронзовым (35/33 — 13/11 вв. до н. э) из-за того, что в этот период начали изготавливаться преимущественно изделия из бронзы, которая является сплавом меди и олова.
широкое применение сплавов обусловлено тем, что многие их свойства (прочность,твердость, электрич. сопротивление) гораздо выше, чем у составляющих их чистых металлов.
например, ювелирные украшения никогда не делают из чистого золота (999.9 пробы) из-за его чрезмерной мягкости. поэтому добавляют туда другие металлы, как медь (червонное золото), серебро и др. металлы. используют золото 585 пробы.
существуют и другие сплавы золота - белое (с никелем, паладием), зеленое (с серебром), черное и т.д.
есть также эвтектические сплавы, которые имеют более низкую температуру плавления, чем исходные металлы. например, калий-натрий.
сплавы со ртутью - амальгамы, используют для демеркуризации, а также для извлечения золота из пород.
называют сплавы исходя из названия элемента, содержащегося в них в наибольшем количестве (основной элемент, основа), например сплавы железа, сплавы алюминия. элементы, вводимые в сплавы для улучшения их свойств, называют легирующими, а сам процесс - легированием. кстати, слово "" имеет тот же корень. в обоих случая означает, что "улучшенный".
по типу металла - основы различают черные сплавы (основа - железо), цветные сплавы (основа - цветные металлы, типа меди, олова, цинка, никеля), сплавы редких металлов, сплавы радиоактивных металлов. по количеству компонентов сплавы делят на двойные, тройные и т.д.; по структуре - на гомогенные (однородные) и гетерогенные (смеси), состоящие из нескольких фаз (последние могут быть стабильными и метастабильными); по характерным свойствам - на тугоплавкие, легкоплавкие, высокопрочные, жаропрочные, твердые, антифрикционные, коррозионностойкие, сплавы со специальными свойствами и другие. по технологии производства выделяют литейные (для изготовления деталей методом литья) и деформируемые (подвергаемые ковке, штамповке, прокатке, прессованию и другим обработки давлением).
ответ: z=f₁(y+x²)+f₂(y-x²), где f₁ и f₂ - произвольные функции.
Пошаговое объяснение:
Будем решать уравнение методом характеристик. Характеристическое уравнение для данного уравнения имеет вид dy²-4*x²*dx²=(dy+2*x*dx)*(dy-2*x*dx)=0. Отсюда либо dy+2*x*dx=0, либо dy-2*x*dx=0. Интегрируя первое уравнение, получаем y+x²=u, интегрируя второе уравнение, получаем y-x²=v. Теперь в исходном уравнении нужно перейти от переменных x и y к переменным u и v.
(Далее, за неимением возможности писать выражения для частных производных через "круглые" d, пишу эти выражения через "прямые" d).
dz/dx=dz/du*du/dx+dz/dv*dv/dx=2*x*dz/du-2*x*dz/dv; (1)
d²z/dx²=2*dz/du+2*x*d²z/du²+2*x*d²z/dudv*dv/dx-2*dv/dz-2*x*d²z/dvdu*du/dx-2*d²z/dv²*dv/dx=2*dz/du-2*dz/dv+4*x²*d²z/du²+4*x²*d²z/dv²-8*x²*d²z/dudv; (2)
dz/dy=dz/du*du/dy+dz/dv*dv/dy=dz/du+dz/dv;
d²z/dy²=d²u/dz²*du/dy+d²z/dydv*dv/dy+d²z/dvdu*du/dy+d²z/dv²*dv/dy=d²z/du²+2*d²z/dudv+d²z/dv² (3)
Подставляя теперь найденные (выделенные жирным цветом) выражения для dz/dx, d²z/dx² и d²z/dy² в исходное уравнение и сокращая подобные члены, приходим к уравнению -16*x²*d²z/dudv=0, или d²z/dudv=0. Интегрируя его по v, находим dz/du=f(u). Интегрируя теперь по u, находим z=∫f(u)*du+f₂(v)=f₁(u)+f₂(v). Возвращаясь теперь к переменным x и y, получаем z=f₁(y+x²)+f₂(y-x²), где f₁ и f₂ - произвольные функции.