М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
madikokurman
madikokurman
27.07.2020 14:57 •  Математика

Докажите что к каждому подмножеству из 100 элементов {1,} можно добавить по одному элементу так т что все получившиеся 101-элементные подмножества будут разными

👇
Ответ:
raniskarimov2
raniskarimov2
27.07.2020
Лемма (Холл). Пусть есть k мальчиков и некоторое количество девочек, при этом любая группа из m мальчиков знает не менее, чем m девочек (считаем, что группа знает девочку, если это девочку знает хотя бы один мальчик из группы). Тогда каждому мальчику можно найти невесту среди знакомых ему девочек так, чтобы любая девочка была невестой не более, чем одного мальчика.
Доказательство. Пусть еще не все мальчики - женихи, на первом шаге выберем любого мальчика без невесты, а он пригласит всех девочек, с которыми он знаком. На каждом последующем шаге будем добавлять в рассмотрение женихов всех выбранных девочек, а они тоже пригласят всех девочек, с которыми они знакомы.
Тогда:
1. На каком-то шаге мы выберем девочку без жениха (всякий раз, если в группе есть m мальчиков, будет не менее m девочек. Если всё время у всех девочек будут женихи, то равно или поздно в группе будут все k мальчиков и, соответственно, не менее k девочек. Ну а поскольку невест не больше k - 1, то хотя бы у одной не будет жениха).
2. Найдя девочку без жениха, поженим её с тем, кто её пригласил. Оставшуюся без пары девочку поженим с тем, кто пригласил её, и так далее. В конце концов мальчик, изначально не умевший пары, получит невесту, а все мальчики - женихи, останутся женихами.
Повторяя подобные операции можно найти всем мальчикам пару.



А теперь к задаче ;)
Пусть 100-элементные подмножества - мальчики, 101-элементные подмножества - девочки. Будем говорить, что мальчик знает девочку, если они отличаются на один элемент (например, {1, 2, ..., 100} знает {1, 2, ..., 101}). 
Заметим, что любые m мальчиков суммарно знают не менее m девочек: каждый знает 1916 девочек, а общих знакомых девочек, посчитанных дважды, на каждого не больше 101.
Тогда по лемме каждому мальчику можно найти пару, т.е. 101-элементное подмножество, которое и требуется по условию.
4,7(79 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Викуляшка
Викуляшка
27.07.2020

Допустим, у тебя есть уравнение

3x = 28 - x

3x - это тоже самое, что 3*x

Смотри, чтобы решить данное уравнение тебе нужно перенести все неизвестные (иксы) в одну часть (части - две стороны перед и после знаком равно), а известные - в другую.

Как это делается?

Допустим, перенесём x, который в правой части уравнение к 3x в левой.

Берёшь этот x, меняешь у него знак на противоположный (минус на плюс, плюс на минус). Так как перед х стоит минус, то будем менять знак на плюс. Вот ты поменял знак. Теперь берёшь число с этим знаком и просто переносишь его в другую часть уравнения. Т. е. у тебя получится 3x + x = 28. Дальше складываешь иксы и уравнение успешно решается. Вот как это должно записываться:

3x = 28 - x,

3x + x = 28,

4x = 28,

x = 28:4,

x = 7.

Также, если у тебя в уравнении есть скобки, ты должен раскрыть их с распределительного закона. Если ты его не знаешь, напиши в комментариях под моим ответом

4,7(91 оценок)
Ответ:
avrika
avrika
27.07.2020

інформації про стан здоров'я людини та нє нє нє ну так

мббажвжвжвдв і братів та нє ну що ні на сторінку опису та кодування інформації про стан здоров'я людини та нє нє нє ну так

мббажвжвжвдв і братів та нє ну що ні на сторінку опису та кодування інформації про стан здоров'я людини та нє нє нє ну так

мббажвжвжвдв і братів та нє ну що ні на сторінку опису та кодування

мббажвжвжвдв і братів та нє ну що ні на сторінку опису та кодування інформації про стан здоров'я людини та нє нє нє ну так

мббажвжвжвдв і братів та нє ну що ні на сторінку опису та кодування інформації про стан здоров'я людини та нє нє нє ну так

мббажвжвжвдв і братів та нє ну що ні на сторінку опису та кодування інформації про стан здоров'я людини та нє нє нє ну так

мббажвжвжвдв і братів та нє ну що ні на сторінку опису та кодування

мббажвжвжвдв і братів та нє ну що ні на сторінку опису та кодування інформації про стан здоров'я людини та нє нє нє ну так

мббажвжвжвдв і братів та нє ну що ні на сторінку опису та кодування інформації про стан здоров'я людини та нє нє нє ну так

мббажвжвжвдв і братів та нє ну що ні на сторінку опису та кодування інформації про стан здоров'я людини та нє нє нє ну так

мббажвжвжвдв і братів та нє ну що ні на сторінку опису та кодування

мббажвжвжвдв і братів та нє ну що ні на сторінку опису та кодування інформації про стан здоров'я людини та нє нє нє ну так

мббажвжвжвдв і братів та нє ну що ні на сторінку опису та кодування інформації про стан здоров'я людини та нє нє нє ну так

мббажвжвжвдв і братів та нє ну що ні на сторінку опису та кодування інформації про стан здоров'я людини та нє нє нє ну так

мббажвжвжвдв і братів та нє ну що ні на сторінку опису та кодування

мббажвжвжвдв і братів та нє ну що ні на сторінку опису та кодування інформації про стан здоров'я людини та нє нє нє ну так

мббажвжвжвдв і братів та нє ну що ні на сторінку опису та кодування інформації про стан здоров'я людини та нє нє нє ну так

мббажвжвжвдв і братів та нє ну що ні на сторінку опису та кодування інформації про стан здоров'я людини та нє нє нє ну так

мббажвжвжвдв і братів та нє ну що ні на сторінку опису та кодування

мббажвжвжвдв і братів та нє ну що ні на сторінку опису та кодування інформації про стан здоров'я людини та нє нє нє ну так

мббажвжвжвдв і братів та нє ну що ні на сторінку опису та кодування інформації про стан здоров'я людини та нє нє нє ну так

мббажвжвжвдв і братів та нє ну що ні на сторінку опису та кодування інформації про стан здоров'я людини та нє нє нє ну так

мббажвжвжвдв і братів та нє

4,5(81 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ