Question

Два крана наполняют 7/9 бассейна за 8 минут, если первый кран наполняет бассейн за 6 минут больше чем второй, вычислите за сколько минуть по отдельности они заполнят бассейн.

Answer 1

Весь бассей заполнится за 8*9/7=72/7 мин.
Пусть за   t   мин зап один второй, тогда первый заполнит за   t+6 мин.
Тогда 1/t   +  1/(t+6)=1/(72/7)
72/t+72/(t+6)=7
7t^2-102t-432=0
D=22500
√D=150
t=18 (мин)  t2=24 мин

Answer 2

1) 7/9 бассейна за 8 минут; совместная производительность 7/9 : 8=7/9 * 1/8=7/72 часть бассейна за 1 минуту; 2) первый наполняет весь бассейн за х минут; второй за х+6 минут; 3) производительность первого 1/х часть бассейна за 1 минуту; производительность второго 1/(х+6) часть бассейна за 1 минуту; 4) совместная производительность: 1/х + 1/(х+6)=(2х+6)/(х^2+6х) часть бассейна за 1 минуту; 5) составим уравнение: (2х+6)/(х^2+6х)=7/72 144х+432=7х^2+42х 7х^2-102х-432=0 D=102^2-4*7*(-432)=10404+12096=22500=150^2 x=(102+150)/2*7=126/7=18 x=(102-150)/2*7=-24/7 (не подходит по смыслу задачи); значит, один наполняет за 18 минут, второй наполняет за 18+6=24 минуты. ответ: 18; 24