Нуль на конце числа получается, если данное число можно разложить на множители, среди которых будут 2 и 5. Поэтому количество нулей на конце числа зависит от того, сколько 5 (пятёрок) входит в состав его множителей, так как на промежутке от 20 до 60 чётных чисел предостаточно.
Числа 20, 30, 35, 40, 45, 55, 60 содержат по одной 5. Всего 7.
Числа 25 и 50 содержат по две 5. Всего 4.
7+4=11
ответ: произведение всех натуральных чисел от 20 до 60 ВКЛЮЧИТЕЛЬНО заканчивается 11 нулями.
Если множитель, равный 60, не включать в данное произведение, то оно будет оканчиваться на 10 нулей.
sin(3п/2-4а)= - cos (4α)= -(cos²(2α)-sin²(2α))= sin²(2α)-cis²(2α) = 1-cos²(2α)-cos²(2α) = 1-2cos²(2α) =1/4
1-2cos²(2α) =1/4
-2cos²(2α) =1/4-1
cos²(2α) =3/(4*2)
cos²(2α) =3/8
16* cos^4 (2α) =16* cos² (2α) *cos² (2α) = 16* 3/8 *3/8 = 9/4 =2,25
ответ:2,25