Дана функция y = х³- 9x.
1) Область определения х ∈ (-∞, +∞).
2) Разложим её на множители: у = х(х - 3)(х + 3).
Отсюда получаем 3 точки пересечения оси Ох:
х1 = 0, х2 = 3, х3 = -3.
3) Точка пересечения оси Оу: х = 0.
4) Поведение на бесконечности.
У(-∞) = -∞
У(+∞) = +∞
5) Исследование на четность.
Y(-х) = - х³ + 9х = -(х³ - 9х).
Функция нечетная.
6) Монотонность.
Производная функции
Y' = 3x²- 9 = 3(х² - 3).
Точки экстремумов
х1 = √3 х2 = -√3.
Находим знаки производной на полученных промежутках.
х = -2 -√3 0 √3 2
y' = 3 0 -9 0 3.
В точке х = -√3 максимум, у = 6√3,
в точке х = √3 минимум, у = -6√3.
Возрастает на промежутках (-∞, -√3) ∪ (√3, +∞)
Убывает на промежутке (-√3, √3).
7) Точки перегиба - нули второй производной.
Y" = 6x = 0
Х= 0. Это точка перегиба.
Выпуклая: х ∈ (-∞; 0]
Вогнутая: х ∈ (0; +∞).
Пошаговое объяснение:
10 9/22 -3 7/4 -4 8/44 =
= 229/22 - 19/4 - 184/44 =
= 229*2/22*2 - 19*11/4*11 - 184/44 =
= 458/44 - 209/44 -184/44 = (458-209-184)/44 = 68/44 = 1 21/44
или
10 9/22 - 3 7/4 - 4 8/44 = 1 21/44
1. Чтобы смешанное число перевести в неправильную дробь, надо
1) Целую часть умножить на знаменатель и к произведению прибавить числитель:
10*22+9=229
3*4+7=19
4*44+8=184
2) Результат запишем в числитель. Знаменатель перепишем без изменений.
229/22 - 19/4 - 184/44
2. Надо привести дроби 229/22, 19/4 и 184/44 к наименьшему общему знаменателю.
1) НОК(22,4,44)=44 - число, которое являеться наименьшим общим кратным знаменателей этих дробей.
2) 44/22=2 - дополнительный множитель дроби 229/22.
44/4=11 - дополнительный множитель дроби 19/4.
44/44=1 - дополниельный множитель дроби 184/44.
Следовательно:
229*2/22*2 = 458/44
19*11/4*11 = 209/44
184*1/44*1 = 184/44
3. Вычитаем дроби с равными знаменателями:
458/44 - 209/44 - 184/44 = (458-209-184)/44 = 65/44
4. Представим неправильную дробь 65/44 в виде смешанного числа:
Для этого нужно разделить числитель на знаменатель.
65 : 44 = 1 - неполное частное. Запишем в качестве целой части смешанного числа.
65-44*1 = 21 - остаток деления. Запишем в качестве числителя
44 - знаменатель останеться прежним.
65/44 = 1 21/44
ответ: 1 21/44 (или 1 целая 21/44)
Так как угол 1+2=3+4=180 градусов, то угол 2=4=180-120=60 градусов.