Пошаговое объяснение:
1) Обед стоил 4 золотых решения
10-2 =8 золотых должен был стоить обед и сдача, если бы
хозяин правильно посчитал
8:2=4 золотых стоил бы обед
4+2= 6 золотых должна быть сдача решения
обед стоил х, тогда сдача х+2, а всего 10
х+х+2=10
2х=8
х=4
2) Пусть в настоящее время х часов ( в сутках 24 часа. 12-это полдень, а 24 -это полночь) составим уравнение
(24-(х+5))*2=12-(х-9)
(24-х-5)*2=12-х+9
(19-х)*2=21-х
38-21=2х-х
х=17
Сейчас 17 часов
3)
Саша - х грибов
папа х+7, тогда
(х+7):2+18=х
(х+7):2=х-18
х+7=2(х-18)
х+7=2х-36
2х-х=36+7
х=43 гриба нашел Федя
43+7=50 грибов нашел папа
Вместе нашли 43+50 =93 гриба
Пошаговое объяснение:
1) x - количество автобусов.
4x-x=114; x=114/3=38 автобусов.
2) a - 1-я сторона треугольника, дм.
Периметр треугольника:
84=a+5a+(a+28); 7a=84-28; a=56/7=8 дм - 1-я сторона треугольника.
5·8=40 дм - 2-я сторона треугольника.
8+28=36 дм - 3-я сторона треугольника.
3) x - скорость поезда, км/ч.
7x=3(x+36); 7x=3x+108; x=108/4=27 км/ч - скорость поезда.
27+36=63 км/ч - скорость автомобиля.
4) x - исходное количество конфет в каждой коробке.
x-10=4(x-28)
x-10=4x-112
0=3x-102
x=102/3=34 конфеты было в каждой коробке сначала.
Его характеристическое уравнение имеет вид:
k² + 4 = 0
k² = -4
Его корни k₁,₂ = 2i.
То есть в данном случае корни комплексные(k₁=α+βi,k₂=α-βi) и для них α = 0,β =2 Следовательно, решение однородного уравнения запишется в виде:
y(x) = C₁cos(βx) +C₂sin(βx) = C₁cos(2x) +C₂sin(2x)
Для нахождения функций C₁ и C₂ используем начальные условия:
y(0)=1; y'(0) = 2
y(0) =C₁cos(2*0) + C₂sin(2*0) = C₁ = 1.
Найдем производную функции:
y'(x) = -2C₁sin(2x) + 2C₂cos(2x).
Подставим начальное условие:
y'(0) = -2sin(0) + 2C₁cos(0) = 2С₁ = 2 ⇒С₁ = 1.
Следовательно частное решение дифференциального уравнения:
y(x) = cos(2x) + sin(2x)
Проверка: y'(x) = -2sin(2x) + 2cos(2x)
y''(x) = -4cos(2x) - 4sin(2x)
Подставляем в исходное уравнение
y'' + 4y = -4cos(2x) - 4sin(2x) + 4(cos(2x)+sin(2x)) = 0
ответ: y(x) = cos(2x) + sin(2x)
1). Обед стоил 4 золотых:
х - стоимость обеда, равная сдаче.
Тогда: 2х + 2 = 10
2х = 8
х = 4 (зол.)
2). Обозначим настоящее время: х.
Полночь - 24 часа, полдень - 12 часов.
Тогда время, оставшееся до полуночи: 24 - (х + 5)
А время до полудня: 12 - (х - 9)
По условию: 2 · (24 - (х + 5)) = 12 - (х - 9)
38 - 2х = 21 - х
х = 17 (ч.)
ответ: 17 ч.
3). Пусть количество грибов, собранных папой: х шт., Федей - у шт.
Тогда: { у = х : 2 + 18
{ x = y + 7
2y = y + 7 + 36
y = 43 (шт.) - нашел Федя
x = 43 + 7 = 50 (шт.) - нашел папа
Вместе папа и Федя собрали:
х + у = 50 + 43 = 93 (шт.)
ответ: 93 шт.