Question

3/4*5/7*8/9*7/10: (15/16*14/39*24/25*13/21): (2 1/8*2 2/7*2 15/17*4 2/3: 196) должно получится 5 заранее

Answer 1

3/4*5/7*8/9*7/10:(15/16*14/39*24/25*13/21):(2 1/8*2 2/7*2 15/17*4 2/3:196) = 5.

Делаем все части раздельно, чтоб не запутаться, потом деления на скобки, при делении дробь переворачиваем и умножаем на неё.

1))) 3/4*5/7*8/9*7/10=

3/1• 5/7• 2/9• 7/10=

1/1• 5/7• 2/3• 7/10=

1/1• 5/1• 2/3• 1/10=

1/1• 1/1• 2/3• 1/2=

1/1• 1/1• 1/3• 1/1= 1/3.

{сократили (поделили) 4и 8 на 4; 3 и 9 на 3; 7и 7 на 7; 5 и 10 на 5; потом от 10 двойка получилась и 2 на 2}.

2)) (15/16*14/39*24/25*13/21)=

3/16• 14/39• 24/5• 13/21=

3/8• 7/39• 24/5• 13/21=

3/8• 7/3• 24/5• 1/21=

3/8• 1/3•24/5• 1/3=

1/8• 1/1• 24/5• 1/3=

1/1• 1/1• 3/5• 1/3=

1/1• 1/1• 1/5• 1/1= 1/5.

{ сократили 15 и 25 на 5; 16 и 14 на 2; 39и 13 на 13; теперь 7 что от сокращения 14 получилась и 21 на 7; после 39 есть3 и где 15 сокращали тоже 3 получилось, сократим тройки на три; теперь где 16 было, осталось 8 и 24 сократим на 8; от 24 получилось 3 и где 21 было тоже три есть, сокращаем тройки на 3}.

3)) (2 1/8*2 2/7*2 15/17*4 2/3:196)=

{(2•8+1)/8• (2•7+2)/7• (2•17+15)/17• (4•3+2)/3• 1/196}=

17/8• 16/7• 49/17• 14/3• 1/196= 1/8• 16/7• 49/1• 14/3• 1/196=

1/1• 2/7• 49/1• 14/3• 1/196=

1/1• 2/1• 7/1• 14/3• 1/196=

1/1• 2/1• 7/1• 1/3• 1/14=

1/1• 2/1• 1/1• 1/3• 1/2=

1/1• 1/1• 1/1• 1/3• 1/1=1/3.

{сократили 17 и 17 на 17; 16 и 8 на 8; 49 и 7 на 7; 196 и 14 на 14; от 296 получилось 14, сокращаем с 7, что после сокращения 49 получили-- 14 и 7 делим на 7; двойка от сокращения 16, и 2 от сокращения 296->14, потом 2; их сокращаем на 2;

Теперь остается действия (1):(2):(3)= 1/3: 1/5: 1/3= 1/3• 5/1• 3/1= 1/1• 5/1• 1/1= 5. (Сократили 3 и 3 на 3).

Можно сразу решать, все вместе. 3/1• 5/7• 2/9• 7/10: (15/8• 7/39• 24/25• 13/21): {(8•2+1)/8• (2•7+2)/7• (2•17+15)/17• (3•4+2)/3• 1/196}=
3/1• 5/1• 2/9• 1/10: (15/8• 1/39• 24/25• 13/3): {17/8• 16/7• 49/17• 14/3• 1/196}=
1/1• 5/1• 2/3• 1/10: (3/8• 1/3• 24/5• 1/3): (17/1• 2/1• 7/17• 1/3• 1/14)=
1/1• 1/1• 2/3• 1/2: (1/1• 1/1• 3/5• 1/3): (1/1• 2/1• 1/1• 1/3• 1/2)=
1/3• 1/1: (1/5• 1/1): (1/1• 1/3• 1/1)= 1/3: 1/5: 1/3= 1/3• 5/1• 3/1= 5.