Решение: Обозначим собственную скорость катера за V1, а скорость течения реки за V2 Плот может плыть только по течению реки, следовательно скорость плота будет равной скорости течения реки, то есть V2 Расстояние пройденное катером равно: S=t*V1 или S=3*V1, отсюда собственная скорость катера равна: V1=S/3 Расстояние пройденное плотом равно: S=t*V2 или S=12*V2, отсюда скорость течения реки равна: V2=S/12 Время, которое проплывёт катер по течению реки равно: t=S / (V1+v2) Подставим в эту формулу: V1=S/3 и V2=S/12 t=S / (S/3 + S/12)=S / (4S/12 + S/12)=S : 5S/12=S*12/5S=12/5=2,4 (часа)
ответ: Катер проплывёт по течению реки такое же расстояние за 2,4 часа
Г) =
1) 1 2/9+1 1/6=1 4/18+1 3/18=2 7/18
2) 2 - 1 25/42=1 42/42 - 1 25/42=17/42
3) 2 7/18 * 17/42=43/18 * 17/42=
Д) =1 1/12
1) 6 5/12 * 4/11 =77/12 * 4/11=28/12=7/3=2 1/3
2) 11 1/4 * 1/9=45/4 * 1/9=5/4=1 1/4
3) 2 1/3 - 1 1/4=2 4/12 - 1 3/12=1 1/12
Е) =
1) 2/13+7/12=(24+91) / (13*12)=115/156
2) 115/156 * 30/43=
3) 2 : 2 1/2=2 * 2/5=4/5
4) 4/5 * 5/32=4/32=1/8
5) ...-1/8=