Пошаговое объяснение:
Отмерить 4 литра жидкости можно двумя :
1
Наполните 5-литровое ведро водой и вылейте из него 3 литра воды во второе ведро. У вас осталось 2 литра воды в 5-литровом ведре.
Вылейте воду из 3-литрового ведра.
Вылейте 2 литра воды в пустое 3-литровое ведро.
Снова наполните 5-литровое ведро водой и вылейте из него 1 литр воды в 3-литровое ведро, наполнив его до верха.
В результате в большом ведре останется 4 литра воды!
2
Наполните 3-литровое ведро и вылейте эти 3 литра воды в 5-литровое ведро.
Снова наполните 3-литровое ведро и вылейте из него 2 литра воды в 5-литровое ведро.
Вылейте воду из 5-литрового ведра и налейте в него 1 литр воды, оставшийся в 3-литровом ведре.
Наполните 3-литровое ведро и вылейте эти 3 литра воды в 5-литровое ведро.
В результате в большом ведре останется 4 литра воды!
Не знаю правильно или нет если нет то я решу опять=(
ответ: 1) dz=e^(x/y)*dx/y-x*e^(x/y)*dy/y²; 2) функция имеет максимум в точке M(2/3; 1/3).
Пошаговое объяснение:
1) z=e^(x/y)
Находим частные производные:
dz/dx=1/y*e^(x/y), dz/dy=-x/y²*e^(x/y).
Полный дифференциал dz=dz/dx*dx+dz/dy*dy=e^(x/y)*dx/y-x*e^(x/y)*dy/y²
2) Находим первые частные производные:
dz/dx=2*y+2*x-2; dz/dy=2*x+8*y-4.
Приравнивая их к нулю, получаем систему уравнений:
x+y-1=0
x+4*y-2=0
Решая её, находим x=2/3, y=1/3 - координаты единственной критической точки М(2/3; 1/3).
Находим вторые частные производные:
d²z/dx²=2; d²z/dxdy=2; d²z/dy²=8. Так как они суть постоянные числа, то и в критической точке они будут иметь те же значения:
A=d²z/dx²(M)=2; B=d²z/dxdy(M)=2; C=d²z/dy²(M)=8.
Так как выражение A*C-B²=2*8-4=12>0, то есть положительно, то в точке М функция действительно имеет экстремум. А так как при этом A=2>0, то этот экстремум является максимумом.
9-4=[7]-2