Испытание состоит в том, что из 20 вопросов выбирают 8.
n=C⁸₂₀=20!/((20-8)!·8!)=13·14·15·16·17·18·19·20/(2·3·4·5·6·7·8)=13·17·3·19·10=
=
Пусть событие А - " из восьми вопросов знает ответ на 5, не знает на три"
Событию А благоприятствуют исходы:
m=C⁵₁₄·C³₆ - пять вопросов из четырнадцати выученных и три вопроса из шести невыученных
m= (14!/(14-5)!·5!)· (6!/(6-3)!·3!)= ((10·11·12·13·14)/(2·3·4·5)) · (4·5·6/(2·3))=
=11·13·14·4·5
По формуле классической вероятности
p(A)=m/n=(11·13·14·4·5)/(13·17·3·19·10)=(11·14·2)/(17·3·19)=308/969
делитель --- это то число, НА КОТОРОЕ будем делить
оно меньше любого из предложенных чисел
оба числа нужно разложить на множители)))
или выписать все делители для каждого из чисел:
12 делится на: 1, 2, 3, 4, 6, 12
18 делится на: 1, 2, 3, 6, 9, 18
например: НОД(12; 18)
12 = 2*2*3 = 4*3 = 6*2
18 = 2*3*3 = 2*9 = 6*3
но наибольший ОБЩИЙ делитель --- это 6
НОД(60; 90) = 30
60 = 2*30
90 = 3*30
НОК (наименьшее общее кратное)
кратное --- это то число, КОТОРОЕ делится на данные числа
оно больше любого из предложенных чисел,
но меньшее из всех возможных
например: НОК(12; 18)
12 = 2*2*3
18 = 2*3*3
кратное собираем из всех множителей, входящих в разложение
(берем наибольшие степени)))
НОК(12; 18) = 2*2*3*3 = 4*9 = 36
36 делится и на 12 и на 18
72 тоже делится и на 12 и на 18, но 36 НАИМЕНЬШЕЕ общее кратное
НОК(60; 90) = 30*2*3 = 180
60 = 2*30
90 = 3*30