На первой полке на 16 книг больше, чем на второй. если 25 % книг каждой полки переставить на другую полку ,то число книг на второй полке составит 80 % книг первой полки. сколько книг было на каждой полке?
Х книг - на второй полке (х+16) - на первой х+0,25(х+16)-0,25x - стало на второй полке х+16+0,25х -0,25(x+16)=x+16+0,25x-0,25x-4=x+12- стало на первой полке х+0,25(х+16)-0,25x=0,8(х+12) х+4=0,8x+9,6 0,2x=5,6 x=28 - было на второй полке 28+16=44 - на первой x=
Для решения данной задачи, нам понадобятся следующие формулы и определения:
1. Определение прямоугольной трапеции: прямоугольной трапецией называется трапеция, у которой одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям.
2. Основные формулы для элементов усеченного конуса:
- Высота конуса (h) - это расстояние между вершиной и плоскостью, которая параллельна основаниям конуса. В данном случае, высота будет равна высоте прямоугольной трапеции.
- Радиус меньшего основания (r₁) будет равен половине длины меньшего основания трапеции.
- Радиус большего основания (r₂) будет равен половине длины большего основания трапеции.
- Образующая конуса (l) - это прямая линия, соединяющая вершину конуса с точкой на окружности его основания. В данном случае, образующая будет равна средней линии прямоугольной трапеции, которая равна полусумме длин оснований.
- Площадь боковой поверхности конуса (S₃) можно найти по формуле S₃ = π * l * (r₁ + r₂), где π - математическая константа "пи".
Теперь рассмотрим шаги решения задачи:
Шаг 1: Найдем высоту конуса (h), равную высоте прямоугольной трапеции. В данной задаче, высота не указана, поэтому нам нужно предположить, что-то о ее значении, например, h = 5 единиц.
Шаг 2: Найдем радиус меньшего основания (r₁), который равен половине длины меньшего основания трапеции. В данной задаче, меньшее основание равно 4 единицам, поэтому r₁ = 4 / 2 = 2 единицы.
Шаг 3: Найдем радиус большего основания (r₂), который равен половине длины большего основания трапеции. В данной задаче, большее основание равно 7 единицам, поэтому r₂ = 7 / 2 = 3.5 единицы.
Шаг 4: Найдем образующую конуса (l), являющуюся средней линией прямоугольной трапеции. В данной задаче, средняя линия трапеции будет равна сумме длин оснований, деленной на 2, то есть l = (4 + 7) / 2 = 5.5 единицы.
Шаг 5: Найдем площадь боковой поверхности конуса (S₃), используя формулу S₃ = π * l * (r₁ + r₂), где π принимаем равным 3.14. В данной задаче, получаем S₃ = 3.14 * 5.5 * (2 + 3.5) ≈ 84.185 единиц².
Шаг 6: Найдем площадь осевого сечения (S₄). Для прямоугольной трапеции она будет равна произведению оснований, то есть S₄ = 4 * 7 = 28 единиц².
Шаг 7: Найдем площадь полной поверхности конуса (S₅), которая будет равна сумме площади боковой поверхности и площади осевого сечения, то есть S₅ = S₃ + S₄ ≈ 84.185 + 28 ≈ 112.185 единиц².
Итак, получаем ответ:
- Высота конуса (h) = 5 единиц.
- Образующая конуса (l) = 5.5 единицы.
- Радиус меньшего основания (r₁) = 2 единицы.
- Радиус большего основания (r₂) = 3.5 единицы.
- Площадь боковой поверхности конуса (S₃) ≈ 84.185 единиц².
- Площадь осевого сечения (S₄) = 28 единиц².
- Площадь полной поверхности конуса (S₅) ≈ 112.185 единиц².
Надеюсь, данное объяснение ответа было понятным и помогло вам. Если остались вопросы, обращайтесь!
(х+16) - на первой
х+0,25(х+16)-0,25x - стало на второй полке
х+16+0,25х -0,25(x+16)=x+16+0,25x-0,25x-4=x+12- стало на первой полке
х+0,25(х+16)-0,25x=0,8(х+12)
х+4=0,8x+9,6
0,2x=5,6
x=28 - было на второй полке
28+16=44 - на первой
x=