Пусть наименьший положительный период функции f(x)=sin(0.2x) равен T. Тогда справедливо, что f(x)=f(x+T) f(x+T)=sin(0.2(x+T))=sin(0.2x+0.2T) С другой стороны, наименьшим периодом функции sin(x) является 2π. То есть sin(x)=sin(x+2π). Теперь вместо x подставим 0.2x и получим, что sin(0.2x)=sin(0.2x+2π). Тогда 0.2T=2π. Отсюда T=2π/0.2=10π.
Найдем пограничные значения: 30*20=600 учеников в классе нижняя граница ( наименьшее значение) 40*20=800 учеников в классе верхняя граница ( наибольшее значение)
Оценим первое значение 758 учеников 758-600=158 учеников разница между нижней границей 800-758=42 ученика разница между верхней границей 42<158 значит ближе к верхней границы
Оценим второе значение 626 учеников 626-600=26 учеников разница между нижней границей 800-626=174 ученика разница между верхней границей 26<174 значит ближе к нижней границы
f(x+T)=sin(0.2(x+T))=sin(0.2x+0.2T)
С другой стороны, наименьшим периодом функции sin(x) является 2π. То есть sin(x)=sin(x+2π). Теперь вместо x подставим 0.2x и получим, что sin(0.2x)=sin(0.2x+2π). Тогда 0.2T=2π. Отсюда T=2π/0.2=10π.