Question

5^2x+4 - 5^2x+2= 20 не могу решить, уже все перепробовал

Answer 1

Если 2х + 4 и 2х + 2 - показатели степени, то всё просто.

Такой вот корень. В принципе никто и не говорил, что он должен быть рациональным)

Answer 2

$5^{2x+4} - 5^{2x+2} = 20 \\ 5^{2x}*5^{4} - 5^{2x}*5^{2} = 20 \\ 5^{2x}*(5^{4} - 5^{2})= 20 \\ 600*5^{2x}= 20 \\ 5^{2x}= \frac{1}{30} \\ 2x = log_{5} \frac{1}{30} \\ 2x = log_{5}1 - log_{5}30 \\ 2x = - log_{5}30 \\ x = - \frac{1}{2} log_{5}30 \\ x = - log_{5^{2} }30 \\ x = - log_{25}30 \\$