S = ½ab; a, b - катеты (к слову скажу, так прокатывает лишь с прямоугольным треугольником, для других появляется ещё и sinα, где α - угол между сторонами а и b)
S = ½ × 5 × 2 = 5
Вообще вывести эту формулу просто. 1) Построим прямоугольник, его площадь - произведение сторон (катетов нашего треугольника), ну а площадь треугольника - половина площади прямоугольника.
2) Известно, что S = ½ab×sinα (α - угол между сторонами a и b). sin90° = 1 (между катетами угол 90°)
Построим на катетах прямоугольник. его площадь 5*2=10. этот прямоугольник состоит из двух равных треугольников (они равны, так как равны все их стороны - у обоих катеты 2 и 5 и общая гипоиенуза- диагональ треугольника) поэтому площадь каждого треугольника равна половине площади прямоугольника. 10/2=5
Равенства, указанные в приведенном примере, называются арифметическими прогрессиями, приём же вычисления последовательных нечётных чисел состоит в том, что каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов, или, алгебраически: S=1+3+...+(2n–3)+(2n–1), тогда 2S=(2n–1+1)n=2n², следовательно, S=n². 1) Проверяя это утверждение, вычислим: 1+3=4 и 2²=4 — верно; 1+3+5=9 и 3²=9 — верно; 1+3+5+7=16 и 4²=16 — верно; 2) Пользуясь этим приёмом, можем легко найти А) Сумму первых десяти нечётных чисел: 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10²=100; Б) Сумму всех нечётных чисел от 1 до 99: 1+3+5+7+...+95+97+99=50²=2500.
Сочинение " Как я провел весенние каникулы"Утро. Я стоял у окна и смотрел на наш двор. На улице везде лежал снег. Просто горы снега. На календаре уже давно наступила весна. В остался весёлый шумный праздник – последний день Масленицы, когда провожали зиму восвояси. А зима уходить не хотела. На градуснике, висевшем на окне, было +1. Солнышко, то ярко светило мне в окно, то пряталось за тучу. Дул холодный ветер со стороны моря. И это – первый день каникул. Третья четверть для меня была сложной, но я справился и закончил её без троек. Большие нагрузки были и в музыкальной школе. Пришлось очень много играть. Все духовики готовились к городскому конкурсу. Так называют музыкантов, играющих на духовых инструментах. А я играю на кларнете. Чтобы попасть на конкурс, нужно было пройти серьёзный школьный отбор.Конкурс проходил раз в два года. Два года подготовки. И - одно выступление. Все нервничали. И было не совсем понятно, кто больше? Мы или наши учителя с родителями. Напряжение было такое, что меня один раз стошнило. Мне сказали старшие ребята, что это от волнения. А на последней репетиции, которая шла уже не один час, у меня вдруг задрожали руки. Я испугался и решил, что руки там будут трястись, но ребята успокоили и сказали, что это - от переутомления. В ушах всё время звенели слова учителя: « Начни сначала!Давай ещё разок!» И так раз за разом.Тем, кто занял призовые места в городском конкурсе, то пришлось готовиться и к республиканскому конкурсу. И всё повторилось. Среди призёров оказался и я. Конкурс Не верится, что всё уже позади. И можно отдыхать. Просто гулять на улице с ребятами. Сходить с друзьями в кино. Там поесть вдоволь мороженного. Но неожиданно все мои планы рухнули. И игры Wii у телевизора, и игры на компьютере.Меня укусила собака. Цапнула сильно. Кто виноват? Может и я. Мама, даже возила меня в травмапункт. И мне наложили шов на ногу. Вот теперь хожу, прихрамывая по квартире, играю с маленькой сестрой. Да ещё мама возит меня на перевязку в больницу. Свободного времени много.Вспомнил пожелания учительницы, что нужно больше читать. Нашёл старую книгу деда, которая называется старого Таллинна». И начал читать. Оказалась интересной.И ещё играю нелюбимые гаммы, я их терпеть не могу. Разучиваю пьесы на кларнете. Ведь не за горами – экзамен. «Если, конечно ты хочешь перейти в пятый класс!»-говорит мама.Каждый день пишу по рассказу, как я провёл весенние каникулы. В конце каникул из всех написанных рассказов составляю один. «Учись писать, в жизни пригодится.» - говорит мама. «Мама, а когда же отдыхать?» - спрашиваю я. «Вот лето наступит. Там у вас будут долгие каникулы, вот и отдохнёшь!» - отвечает мамаЯ стоял у окна и смотрел во двор. Ребята небольшими группами шли мимо моих окон в гимназию. Наступил первый учебный день четвёртой четверти. Жаль, что так быстро весенние каникулы.
S = ½ × 5 × 2 = 5
Вообще вывести эту формулу просто.
1) Построим прямоугольник, его площадь - произведение сторон (катетов нашего треугольника), ну а площадь треугольника - половина площади прямоугольника.
2) Известно, что S = ½ab×sinα (α - угол между сторонами a и b). sin90° = 1 (между катетами угол 90°)
Отсюда: S = ½ab