Увашей бабушки скоро день рождения, но она забыла сколько ей лет. зато она помнит, что ей и её дочке вместе 72 года, дочке и матери (вашей прабабушке) вместе 98 лет, а бабушке и её матери (вашей прабабушке) вместе 118 лет. сколько ж лет бабушке?
Х - длина прыжка собаки 2х/3 - длина прыжка зайца Выразим 15 заячьих прыжков через количество собачьих прыжков 15 : 3 * 2 = 10 прыжков собаки 10х - начальное расстояние между собакой и зайцем По условию за одинаковый промежуток времени собака делает 5 прыжков, а заяц - 6, поэтому удобно будет это время обозначить как 1 единицу времени Тогда 5х - скорость собаки 6 * 2х/3 = 4х - скорость собаки 5х - 4х = х - скорость сближения А теперь делим расстояние 10х на скорость сближения х, получаем время, за которое собака догонит зайца 10х : х = 10 единиц времени За 1 единицу времени собака делает 5 прыжков 5 * 10 = 50 прыжков сделает собака за 10 единиц времени и догонит зайца ответ: 50 прыжков
a - прабабушка
b - бабушка
c - мать
перепишем условие задачи в виде системы трех уравнений:
a+b=72
a+c=98
a+b=118
Выразим переменные и запишем в систему:
b=72-c
c=98-a
a=118-b
Соберем все вместе и получим:
b= 72-(98-(118-b))
b= 72-98+(118-b)
b= 72-98+118-b
2b=92
b=46
ответ: бабушке 46 лет