Question

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения ln(1+x)-ln2=ln(3-2x)

Answer 1

$ln(1+x)-ln2=ln(3-2x)\; ,\; \; \; ODZ:\; \left \{ {{1+x\ \textgreater \ 0} \atop {3-2x\ \textgreater \ 0}} \right. \; , \left \{ {{x\ \textgreater \ -1} \atop {x\ \textless \ 1,5}} \right. \\\\-1\ \textless \ x\ \textless \ 1,5\\\\ln(1+x)=ln2+ln(3-2x)\\\\ln(1+x)=ln(2\cdot (3-2x))\\\\1+x=6-4x\\\\5x=5\\\\x=1\, \in ODZ$

$x\in (-1;\; 1,5)$