Question

Прямая mk разбивает плоскость на две полуплоскости. из точек m и k в разные плдуплоскости проведены равные отрезки ma и kb, причём угол amk = углу bkm какое утверждение верно 1 треугольник amb= треугольнику akb 2 угол akm= углу bmk 3 треугольник mka = треугольнику kmb 4 угол amb= углу kbm

Answer 1

Дано:  MA=KB,  ∠AMK=∠BKM

∠AMK=∠BKM  -   накрест лежащие углы равны при секущей MK, следовательно,  прямые MA║KB

MA = KB,  MA║KB    ⇒    BMAK - параллелограмм.  MK и AB - его диагонали.

Какое утверждение верно ?

1. ΔAMB=ΔAKB    ВЕРНО

Диагональ AB  параллелограмма разбивает его на два равных треугольника.

2. ∠AKM = ∠BMK    ВЕРНО

Это накрест лежащие углы при  BM║AK  и  секущей  MK

3.  ΔMKA = ΔKMB     ВЕРНО

Диагональ  MK  параллелограмма разбивает его на два равных треугольника. Эти треугольники равны по двум равным сторонам и углу между ними.

4. ∠AMB = ∠KBM     НЕВЕРНО

Соседние углы параллелограмма будут равны только в том случае, если параллелограмм является прямоугольником.  Для  произвольного параллелограмма соседние углы в сумме дают 180°, но не равны.