Через ось конуса проведем сечение, тогда в сечении получим равнобедренный треугольник ABC. В сечении вписанного конуса - треугольник DEF, где D - середина АВ, EF параллельна AC. Пусть h - высота треугольника DEF, r - радиус основания меньшего конуса. Треугольник ABC подобен треугольнику EBF. Пусть R - радиус основания большего конуса, H - высота большего конуса. Из подобия треугольников ABC и EBF : R/r = H/(H-h) => r =R(H - h)/H Vкон.вписан = (1/3)*R^2*(H-h)^2*h/H^2 Необходимо найти максимум этого выражения для параметра h, считая R и H заданными. Постоянную R^2/H^2 можно убрать, следовательно, нужно найти максимум выражения (H - h)^2*h -> max ( h изменяется от 0 до H). Находим производную и приравниваем нулю, 3h^2 - 4Hh + H^2 = 0 h = (4H - кор квадр(16H^2 - 12H^2))/6 = (4H -2H)/6 = H/3 Следовательно, H/h = 1/3
Выражение "куда труднее быть порядочным человеком в течение недели, чем героем в течение пятнадцати минут" означает, что быть морально правильным и порядочным каждый день требует больше усилий, чем проявить героизм или хорошие качества в течение короткого промежутка времени.
Давайте поясним это на примере. Представьте, что у вас есть задание в школе по уборке классной комнаты каждый день в течение недели. Чтобы быть порядочным человеком, вы должны выполнять это задание каждый день без отлынивания. Это означает, что каждый день вы должны собирать мусор, убирать пыль, вытирать доску и подметать пол. Это требует времени, усилий и дисциплины.
Теперь представьте, что вам дается возможность проявить героизм на протяжении пятнадцати минут, например, спасая кого-то от опасности. В таких случаях вы можете проявить храбрость и принять решительные действия, чтобы помочь кому-то. Но после этих пятнадцати минут героизма вы можете вернуться к привычной жизни и не иметь такого же уровня ответственности, как в роли порядочного человека в течение недели.
Теперь поговорим о том, почему "лучшее в добрых делах - это желание их утаить". Когда мы делаем что-то доброе, как помогаем кому-то или делаем что-то безвозмездно, то нашим истинным намерением должна быть помощь и благотворительность, а не желание получить похвалу или признание. Если мы делаем что-то доброе только для того, чтобы это увидели и похвалили другие люди, то наши действия теряют свою подлинность и становятся неверными.
По сути, лучшее в добрых делах - это быть искренним и помогать людям без ожидания похвалы или вознаграждения. Когда мы делаем добрые дела тайно, мы показываем, что искренне заботимся о других людях и хотим помочь им, даже если мы не получим публичное признание за наши действия.
Таким образом, данное выражение указывает на то, что быть порядочным и добрым человеком в течение недели требует больше усилий и постоянства, чем проявить героизм в течение пятнадцати минут, и что настоящие добрые дела должны происходить без ожидания похвалы.
