Натуральное число называется {\it хорошим}, если оно делится на 15 и состоит лишь из цифр 0, 4, 7, причем этих цифр в нём поровну (запись числа не может начинаться с 0). найдите наименьшее хорошее натуральное число.
Число делится на 15, если оно делится на 3 и делится на 5.
Чтобы хорошее число делилось на 5, в разряде единиц у него должен стоять нуль. Чтобы хорошее число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Сумма цифр 0, 4 и 7 равна 11. По условию, этих цифр в числе должно быть поровну, поэтому сумма цифр хорошего числа делится на 11. Ясно, что она не может быть меньше 33.
Рассмотрим хорошие числа с суммой цифр 33 - они содержат в своей записи три нуля, три четверки и три семерки. Чтобы число было наименьшим, четверки в записи числа должны находиться левее семерок, а нули левее четверок, но при этом первая цифра числа ненулевая, а последняя является нулем. Легко видеть, что число 400447770 является наименьшим подходящим по условию.
1 . Sekundäre Berufsschulen durchgeführt, der beruflichen Bildung für junge Menschen bieten systematische podgotovku2 . Die wichtigsten Ziele der Berufsoberschulen sind :Vorbereitung für die nationale Wirtschaft technisch in Übereinstimmung mit der sozio-ökonomischen und wissenschaftlich- technischen Fortschritt , die über modernen ökonomischen Denkens , tiefe Kenntnisse und starken Grundlagen der Wissenschaft, Produktion moderner Computer-Technologie, hohe fachliche Kompetenz, die Fähigkeit , eine neue Technik erfolgreich zu entwickeln ausgebildete junge Facharbeiter und Technologie, sich aktiv an ihrer Entstehung beteiligt ;Umsetzung der beruflichen und allgemeinen Sekundarbildung der Jugend;ideologische und politische Bildung, den Studierenden die marxistisch-leninistische Ideologie , Bildung kommunistischen Überzeugung , Sowjetpatriotismus und sozialistischen Internationalismus und die Bereitschaft , das sozialistische Vaterland, das richtige Verständnis der nationalen und internationalen Politik der KPdSU und des Sowjetstaates , in dem Land und der Welt Ereignissen zu verteidigen;Ausbildung der zukünftigen junge Arbeitnehmer bewusste und aktive Mitglieder der entwickelten sozialistischen Gesellschaft , Stewards ihres Landes mit der inhärenten Arbeiterklasse revolutionäre Ideologie , Moral , Interessen, kollektivistische Denken , hohe moralische Charakter, Kultur, Arbeit , Verhalten und Lebensweise ;Respekt für die Bildung des sozialistischen Eigentums , natur, historischen und kulturellen Denkmälern ;juristische Ausbildung , inculcating Studenten Respekt für die sowjetischen Gesetze und Regeln der sozialistischen Gemeinschaft , die Bildung des Bewusstseins brauchen für ihre Einhaltung ;ästhetische Bildung, Entwicklungsbedarf und die Fähigkeit, in der Schaffung von Schönheit in Leben, Werk und Kunst zu beteiligen;Leibeserziehung , Gesundheitsförderung Studenten.Sekundäre Berufsschulen , der Durchführung ihrer Aufgaben , bieten umfassende , harmonische Entwicklung der Schüler . Facharbeiter. Sekundäre Berufsschule in der UdSSR Staatskomitee für berufliche und technische Bildung enthalten ist, ist die direkte Verantwortung des Staates Ausschuss des Unionsrepublik auf die berufliche Bildung ( in der Bundesrepublik , die keine regionale Gliederung hat ) , Republikaner ( ASSR ) , territorial, regional, Haupt-, Stadtmanagement der beruflichen Bildung.
Чтобы хорошее число делилось на 5, в разряде единиц у него должен стоять нуль. Чтобы хорошее число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Сумма цифр 0, 4 и 7 равна 11. По условию, этих цифр в числе должно быть поровну, поэтому сумма цифр хорошего числа делится на 11. Ясно, что она не может быть меньше 33.
Рассмотрим хорошие числа с суммой цифр 33 - они содержат в своей записи три нуля, три четверки и три семерки. Чтобы число было наименьшим, четверки в записи числа должны находиться левее семерок, а нули левее четверок, но при этом первая цифра числа ненулевая, а последняя является нулем. Легко видеть, что число 400447770 является наименьшим подходящим по условию.
ответ: 400447770.