Рассмотрим один из равных треугольников, разделённых высотой. один катет = 12 (это высота) второй катет обозначим 3 Х гипотенузу обозначим 5Х (это сторона большого треугольника) уравнение: 25 Х квадрат = 144 + (3Х) в квадрате - по теореме Пифагора. Решаем: 16 Х квадрат = 144 Х квадрат = 9 Х = 3, отсюда гипотенуза маленького треугольника, она же сторона большого треугольника равна 3 х 5 = 15 катет маленького треугольника, он же 1/2 основания большого треугольника 3 х 3 = 9, а всё основание равно 9 х 2 = 18 Искомая площадь треугольника равна 18 х 12 / 2 = 108
Пусть r- радиус циллиндра. Получается что в основании круг вписан в квадрат, значит, сторона квадрата равна 2r. Высота у циллиндра и у призмы одинаковая. объем циллиндра равен площади его основания умноженному на высоту. V=пи*r^2*h тогда радиус в квадрате равен r^2=V/пи*h (1) так как сторона квадрата в основании призмы равна двум радиусам, то объем призмы равен Vп=(2r)^2*h=4r^2*h подставляем вместо квадрата радиуса равенство (1), получается Vп=(4V*h)/(пи*h), h-сокращается, остается Vпризмы=4V/пи ответ: 4V/пи
