Для заданной функции f (x) найдите первообразную f (x) , график которой проходить через данную точку м (x, y) 1)f (x) 2x^4 m (-1; 2) 2) f(x)=sin2x m (0; 1) 3) f (x)=4x^2+9x^-2 m (3; -2)
За одно и то же время пешеход проходит 6 км, а велосипедист проезжает 18 км, что в 3 раза больше. Значит, скорость велосипедиста в 3 раза больше, чем скорость пешехода. 1) Поэтому если пешеход км за некоторое время, то велосипедист за это же время проедет в 3 раза больше км, то еть 30 км. 2) Если скорость пешехода равна V(п)=6/t (км\час), то за 2 часа он пройдёт S=V*2=(6/t)82=12/t. Скорость велосипедиста равна 18/t(км/час).Велосипедист потратит время на этот же путь t=S/V(в)=(12/t):(18/t)=12/18=2/3 (час)=40 (мин)
Для того чтобы решить эту задачу. необходимо сначала найти скорость съедания банки варенья Винни-Пуха и Пятачка. Переводим часы в минуты: 3 часа 51минута = 231 минута, 3,5 часа=210 минут. Примем банку за единицу(1), тогда 1) 1:231=0,00433 б/мин - скорость поедания банки варенья Винни-Пухом 2) 1:210=0,00476 б/мин - скорость поедания банки варенья Пятачком 3) 0,00433+0,00476 = 0,00909 б/мин -скорость поедания банки варенья Винни-Пухом и Пятачком вместе. 4) 1:0,00909=110,01≈110 минут - потребуется Винни-Пуху и Пятачку, чтобы съесть банку варенья. ответ: Винни-Пуху и Пятачку потребуется 110 минут, чтобы съесть банку варенья.
2) F(x)=∫sin(2*x)*dx=1/2*∫sin(2*x)*d(2*x)=-1/2*cos(2*x)+C. Используя условие F(0)=1, получаем уравнение 1=-1/2*+C, откуда C=3/2. ответ:F(x)=-1/2*cos(2*x)+3/2.
3) F(x)=∫(4*x²+9/x²)*dx=4*x³/3-9/x+C. Используя условие F(3)=-2, получаем уравнение -2=33+C, откуда C=-35. ответ: F(x)=4*x³/3-9/x-35.