Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел надо:1) представить каждое число как произведение его простых множителей, например:360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 ,2) записать степени всех простых множителей:360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 23 · 32 · 51,3) выписать все общие делители (множители) этих чисел;4) выбрать наименьшую степень каждого из них, встретившуюся во всех произведениях;5) перемножить эти степени. П р и м е р . Найти НОД чисел: 168, 180 и 3024.Р е ш е н и е . 168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 23 · 31 · 71 , 180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 22 · 32 · 51 , 3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 24 · 33 · 71 . Выпишем наименьшие степени общих делителей 2 и 3 и перемножим их:НОД = 22 · 31 = 12 .
Когда лодка плывёт по течению, то к её собственной скорости (то есть, скорости в стоячей воде) добавляется скорость течения: Vсобств + Vтечения = 30 км/ч
а когда лодка плывёт против течения, то от её собственной скорости отнимается скорость течения: Vсобств - Vтечения = 26 км/ч
Отсюда понятно, что разность между скоростями по- и против- течения равна двум скоростям течения реки.
Можно это подтвердить, найдя Vтечения из двух уравнений, записанных выше. Для этого надо вычесть из первого уравнения второе (из левой части- левую, из правой- правую). Получим вот что: (Vсобств + Vтечения) - (Vсобств - Vтечения)= 30 - 26
