Ну строить придётся самому по точкам. Я только анализирую тебе (в будущем это ольше пригодиться). Это должно
Для наглядности перепишу в стандартный вид (ах²+bх+с)
-х²+4х
Как мы видим, это парабола, ветви которой направлены вниз (потому что а<0)
Её наибольшее значение будет в вершине. Найдём её по формуле
-b/2а
b=4 a=-1 => -b/2а= -4/-2=2
То есть в точке х=2 находится максимальное значение функции. В данный отрезок этот аргумент входит. Теперь подставляем значение в формулу. -2²+4*2=-4+8=4.
4- наибольшее значение.
Что касается наименьшее, то тут можно даже прикинуть в голове следующим образом: парабола такая рассходится в две стороны одинаковыми ветвями вниз. Представь эту переврнутую рогатку, заключенную в промужуток. Чем дальше ветвь от вершины - тем меньше значение будет принимать значение у. Посколько наша вершина находится в точне х=2, то от него дальше всего будет 0. Подставляем 0 в функцию и получаем значение 0.
0 - наименьшее значение на отрезке.
Возрастание и убывание
Если ты посмотришь на любую "перевернутую" параболу, то до вершины она возрастает, а после - убывает. Поэтому возрастает на промежутке (-∞;2) (2;+∞)
Теперь В
Я всё-таки покажу тебе на нашей верхней функцие, как решаются такие неравенства.
1. Опять начинаем с анализа нашей функции. Перед нами парабола, ветви которрой напрвлены вниз.
2. Находим нули.
Я не буду это описывать, это ты точно умеешь. Нули тут в точках х=0 и в х=4.
3. Наносим наши нули на ось х и схематично проводим параболу с ветвями вних через эти нули. Когда нарисуешь (нарисуй обязательно, раз с графиками не ладишь), увидишь, что выше оси в промежутке (0;4) и находится ниже прямой, где у<0, на промежутке (-∞;0) (4;+∞). То есть наш ответ в В (-∞;0) (4;+∞)
Теперь вернёмся к построению графика. Ты уже знаешь, что это "первернутая" парабола, знаешь, где находятся её вершина и нули. Отмечаешь на оси, подтсаляешь ещё несколкьо значений (берёшь х=1, х=3 и т.д. и подтсавляешь в начальную функцию эти значение наносишь напротив соотстветствующих аргументов) И вуаля! Красота какая.
Было Стало
1-я коробка 60 кг (60 - х) кг
2-я коробка 100 кг (100 - 4х) кг
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Уравнение: 60 - х = (100 - 4х) · 2
60 - х = 200 - 8х
8х - х = 200 - 60
7х = 140
х = 140 : 7
х = 20 (кг) - забрали из первой коробки
4х = 4 · 20 = 80 (кг) - забрали из второй коробки
ответ: 20 кг и 80 кг.
