Через 10 минут
Пошаговое объяснение:
1-й вариант. Находим разницу объёма, наполненной дождевой воды в обоих бочках:
20-15=5л
Находим разницу заполнения дождевой воды в бочки:
2,5-2=0,5л/мин
5:0,5=10мин - время, через которое заполнятся бочки поровну:
20+2*10=20+20=40л дождевой воды будет через 10 минут в 1-й бочке;
15+2,5*10=15+25=40л дождевой воды будет через 10 минут во 2-й бочке.
2-й вариант. х - время, через которое заполнятся бочки поровну, мин.
Уравнение:
20+2х=15+2,5х
2,5х-2х=20-15
0,5х=5
х=5:0,5=10мин - время, через которое заполнятся бочки поровну.
ответ:
отложим одну монету, а на каждую чашу весов положим по две монеты. возможны два случая.
1) весы в равновесии. так как четырёх настоящих монет нет, то на одной чаше лежат обе фальшивые монеты. следующим взвешиванием достаточно сравнить веса монет с одной чаши: если весы в равновесии, то эти монеты настоящие, и фальшивые монеты в другой чаше; если весы не в равновесии, то фальшивые монеты – на весах.
2) одна из чаш перевесила. тогда на весах находится или только лёгкая фальшивая монета в более лёгкой чаше или только тяжёлая фальшивая монета в более тяжёлой чаше, или обе монеты находятся в разных чашах. вторым взвешиванием сравним веса монет в лёгкой чаше: если весы не в равновесии, то более лёгкая монета – фальшивая. если весы в равновесии, то отложенная монета – фальшивая (и она лёгкая). аналогично, третьим взвешиванием сравним веса монет из тяжёлой чаши: тогда, либо более тяжёлая монета – фальшивая, либо, если весы в равновесии, отложенная монета фальшивая (и она тяжёлая).
решение 2
первый раз положим на чаши весов первую и вторую монеты, а второй раз – третью и четвёртую. возможны только два случая.
1) один раз весы были в равновесии (пусть при первом взвешивании; при этом на чашах настоящие монеты), а другой раз – нет.
возьмем настоящую монету из первого взвешивания и сравним её с той, что оставалась на столе. если их веса равны, то последняя монета настоящая, а фальшивые – те, что участвовали во втором взвешивании. иначе, монета со стола – фальшивая, и мы знаем, легче она настоящей или тяжелее, а потому знаем, лёгкая или тяжёлая фальшивая монета участвовала во втором взвешивании.
2) оба раза весы были не в равновесии. тогда на весах каждый раз была одна фальшивая монета, а на столе осталась настоящая. взвесим её с лёгкой монетой из первого взвешивания. если веса равны, то в первом взвешивании фальшивой была более тяжёлая, а во втором – более лёгкая. если же более лёгкая монета из первого взвешивания оказалась легче, то она фальшивая, а из второго взвешивания фальшивая – более тяжёлая.
замечания
отметим, что решение 2 не использует то, что обе фальшивых монеты весят столько же, сколько две настоящих.
