2. Угол при основании равнобедренного треугольника АВС равен 32º, АВ -его боковая сторона, АМ- биссектриса треугольника. Найдите углы треугольника АВМ. (Рассмотрите два случая.)
1) ∠В=180º - 32º*2 = 116º
Так как АМ – биссектриса ∠ВАМ=32:2=16º
∠АМВ=180 – 116-16=48º
2) Из Δ АМС ∠ АМС= 180 – 32-16= 132º
∠АМВ и ∠АМС смежные, значит ∠АМВ=180-132=48º
∠В= 180º- ∠ВАМ -∠АМВ =180-48-16=116º
3. К прямой т проведены перпендикуляры АВ и СD. Докажите, что ∆ АВD=∆ CDB, если AD = BC.
АВ и СD перпендикуляры, значит ∠ ВDС и ∠ АВD =90 º . В четырехугольнике АВDС два угла прямоугольные, а диагонали равны AD = BC. Значит АВDС – прямоугольник. У прямоугольника противоположные стороны равны.
АВ=СD , AD = BC, ВD – общая сторона.
∆ АВD=∆ CDB по трем равным сторонам.
4. В равнобедренном прямоугольном треугольнике MOP на гипотенузе МP отмечена точка К. Известно, что ∠OKP в 4 раза больше, чем ∠МОК. Найдите углы треугольника МОК.
Δ МОК прямоугольный равнобедренный.
∠М=∠Р = 90º:2=45º
∠ОКР=4*∠МОК
Из теоремы о внешних углах ∠М= ∠ОКР-∠МОК
∠М= 4*∠МОК-∠МОК=3∠МОК
∠МОК = 45º:3=15º
∠ МКО=180º - 45º -15º = 120º
Или ∠МКО= 180º - 4*15º=120º
7. В окружности с центром О проведена хорда ВС. Найдите ∠OВС и ∠ВOС, если один из них на 36 º больше другого.
Δ ОВС равнобедренный ВО=ОС= r , значит прилежащие к основанию углы равны.
∠OВС=∠OСВ =хº
2х+х+36 =180
3х = 144
х = 48
∠OВС=∠OСВ =48º
∠ВOС= 48º+36º=84º
ответ: (y²-C)/x²-3*y/x+2=0.
Пошаговое объяснение:
Перепишем уравнение в виде y'=(3*y-4*x)/(2*y-3*x). Разделив числитель и знаменатель правой части на x и полагая z=y/x, приходим к уравнению y'=(3*z-4)/(2*z-3). А так как y=z*x, то y'=z'*x+z, и данное уравнение принимает вид z'*x+z=(3*z-4)/(2*z-3), или z'*x=-2*(z²-3*z+2)/(2*z-3). И так как z'=dz/dx, а 2*z-3=(z²-3*z+2)', то окончательно это уравнение можно записать в виде d(z²-3*z+2)/(z²-3*z+2)=-2*dx/x. Интегрируя обе части, получаем ln/z²-3*z+2/=-2*ln/x/+ln/C/, где C - произвольная, но не равная нулю постоянная. Отсюда z²-3*z+2=C/x², или y²/x²-3*y/x+2-C/x²=(y²-C)/x²-3*y/x+2=0.
Ученик-? на 26 <-|
Всего-?
1) 64-26=38д.(ученик)
2)64+38=102д.( всего)
ответ: всего 102 детали