Имеем несколько рядов полностью с плитками и последний неполный ряд. Чтобы в последнем ряду с 7 плитками плиток было больше на 5, нужно, чтобы ряд имел 6 плиток , а в последнем ряду с 8 плитками была 1 плитка. В нашем случае 6 - 1 = 5 Пишем уравнение для рядов с 7 плитками (7*а +6), где а - количество полных рядов, 6 - это плитки в последнем ряду. Пишем уравнение для рядов с 8 плитками (8*а +1), где а - количество полных рядов, 1 - это плитка в последнем ряду. Плиток одинаковое число в обоих случаях, поэтому выравниваем 7*а +6 = 8*а +1 , решаем а = 5 - подставляем в уравнения для рядов и находим количество плиток. 7*а +6 = 7*5+6 = 41 плитка 8*а +1 = 8*5 +1 = 41 плитка ответ: после строительства дома осталась 41 плитка.
Функция, получающая бесконечно малые приращения прибесконечно малых приращениях аргумента. Однозначная функция f (x) называется непрерывной призначении аргумента x0, если для всех значений аргумента х, отличающихся достаточно мало от x0, значенияфункции f (x) отличаются сколь угодно мало от её значения f (x0). Точнее, функция f (х) называетсянепрерывной при значении аргумента x0 (или, как говорят, в точке x0), если каково бы ни было ε > 0, можноуказать такое δ > 0, что при |х — х0| < δ будет выполняться неравенство |f (x) — f (x0)| < ε. Это определениеравносильно следующему: функция f (x) непрерывна в точке x0, если при х, стремящемся к x0, значениефункции f (x) стремится к пределу f (x0). Если все условия, указанные в определении Н. ф., выполняютсятолько при х ≥ х0 или только при х ≤ х0, то функция называется, соответственно, непрерывной справа илислева в точке x0. Функция f (x) называется непрерывной н а отрезке [а, b], если она непрерывна в каждойточке х при а < х < b и, кроме того, в точке а непрерывна справа, а в точке b — слева. Понятию Н. ф. противопоставляется понятие разрывной функции (См. Разрывные функции). Одна и таже функция может быть непрерывной для одних и разрывной для других значений аргумента. Так, дробнаячасть числа х [её принято обозначать через (х)], например
