Одна бригада может заасфальтировать 15 километров дороги за 8 дней а вторая за 12 дней. за сколько дней смогут заасфальтировать дорогу обе бригады если будут работать вместе?
Вся работа - 15км ¹⁵/₈ (км) - асфальтирует в день 1 бригада ¹⁵/₁₂(км) - выполняет в день вторая бригада ¹⁵/₈+¹⁵/₁₂=⁴⁵/₂₄ +³⁰/₂₄= ⁷⁵/₂₄=²⁵/₈(км) - выполнят в день вместе обе бригады. 15 км : ²⁵/₈ км = 4,8 (дня) им потребуется. ответ: 4,8 дней.
Сначала посчитаем количество четырехзначных чисел, у которых только первая цифра делится на 3. На первом месте у таких чисел стоит либо 3, либо 6, либо 9 - всего возможны 3 варианта. На каждом из 3 последующих мест стоит любая из 6 цифр, не делящихся на 3 (1, 2, 4, 5, 7, 8). Всего имеем 3*6*6*6=648 чисел.
Посчитаем количество чисел, у которых только вторая цифра делится на 3. На первом месте у них стоит одна из 6 цифр, которая на 3 не делится, на третьем и четвертом тоже одна из этих 6 цифр. На втором месте стоит одна из 4 цифр (0, 3, 6, 9). Всего имеем 4*6*6*6=864 числа.
Легко видеть, что чисел, у которых только третья цифра делится на 3, тоже будет 864 - есть выбрать третью цифру и выбрать каждую из трех других цифр. Аналогично, существует 864 числа, у которых только последняя цифра делится на 3.
Для этого нужно сделать выборку цифр, которые делятся на 3 3, 6, 9 т.к. у нас числа только 4х значные, тогда, с условия ТОЛЬКО с одной позиции число должно делится на 3, т.е. , , , значит оставляем те числа, которые могут быть в остальных позициях: 0,1,2,4,5,7,8 - их количество =7, позиций =3 отсюда имеем: 7(остальных цифр)³(позиции) * 3(кратных) * 4(позиции с кратными) = 4116
ответ: 4116 про условии, что у нас могут присуствовать нули в первый позициях да значущей цифры. иначе - надо забрать числа с нулями в начале.
¹⁵/₈ (км) - асфальтирует в день 1 бригада
¹⁵/₁₂(км) - выполняет в день вторая бригада
¹⁵/₈+¹⁵/₁₂=⁴⁵/₂₄ +³⁰/₂₄= ⁷⁵/₂₄=²⁵/₈(км) - выполнят в день вместе обе бригады.
15 км : ²⁵/₈ км = 4,8 (дня) им потребуется.
ответ: 4,8 дней.