Будем разбивать на несколько случаев.
1) Если из первой урны взяли 4 чёрных шара. Вероятность достать четыре чёрных шара равна . Тогда во второй урне будет 3 белых и 9 черных шаров. Вероятность того, что среди трех отобранных шаров из второй урны окажутся все белые равна
. По теореме умножения
2) Если из первой урны взяли 1 белый шар и 3 чёрных. Вероятность такого события равна . Тогда во второй урне будет 4 белых и 8 черных шаров. Вероятность того, что среди отобранных шаров из второй урны все белые равна
. По теореме умножения:
3) Из первой урны взяли 2 белых шара и 2 чёрных. Вероятность такого события: . Во второй урне будет 5 белых и 7 черных шаров. Вероятность того, что среди отобранных 3 шаров из второй урны все окажутся белыми равна
. По теореме умножения :
4) Из первой урны взяли 3 белых шара и 1 чёрный шар. Вероятность достать 3 белых шара и 1 чёрный шар равна . Во второй урне останется 6 белых и 6 чёрных шаров. Вероятность того, что среди отобранных шаров из второй урны окажутся все белыми равна
. По теореме умножения:
5) И, наконец, когда из первой урны урны взяли все четыре белых шаров. Вероятность такого события: . Во второй урне остается 7 белых и 5 черных шаров. Вероятность того, что среди отобранных 3 шаров из второй урны окажутся все белыми равна
. По теореме умножения:
Итого, по теореме сложения:
Будем разбивать на несколько случаев.
1) Если из первой урны взяли 4 чёрных шара. Вероятность достать четыре чёрных шара равна . Тогда во второй урне будет 3 белых и 9 черных шаров. Вероятность того, что среди трех отобранных шаров из второй урны окажутся все белые равна
. По теореме умножения
2) Если из первой урны взяли 1 белый шар и 3 чёрных. Вероятность такого события равна . Тогда во второй урне будет 4 белых и 8 черных шаров. Вероятность того, что среди отобранных шаров из второй урны все белые равна
. По теореме умножения:
3) Из первой урны взяли 2 белых шара и 2 чёрных. Вероятность такого события: . Во второй урне будет 5 белых и 7 черных шаров. Вероятность того, что среди отобранных 3 шаров из второй урны все окажутся белыми равна
. По теореме умножения :
4) Из первой урны взяли 3 белых шара и 1 чёрный шар. Вероятность достать 3 белых шара и 1 чёрный шар равна . Во второй урне останется 6 белых и 6 чёрных шаров. Вероятность того, что среди отобранных шаров из второй урны окажутся все белыми равна
. По теореме умножения:
5) И, наконец, когда из первой урны урны взяли все четыре белых шаров. Вероятность такого события: . Во второй урне остается 7 белых и 5 черных шаров. Вероятность того, что среди отобранных 3 шаров из второй урны окажутся все белыми равна
. По теореме умножения:
Итого, по теореме сложения:
2) 22,5 * 1,6 = 36 (га) - третье поле
3) 27,3 + 22,5 + 36 = 85,8 (га) - все поля
ответ: площадь всех полей ровна 85,8 гектаров .
Успехов в учёбе!