Вдвух мешках 85 кг свеклы. после того, как из первого мешка отобрали 5\7 имеющейся в нем свеклы, а из второго 4\5 имеющейся в нем свеклы, выяснилось, что всего отобрали 65 кг свеклы. сколько кг свеклы было в каждом мешке первоначально?
Пусть в первом мешке было х кг свеклы, тогда во втором мешке - (85 - х) кг. Из первого мешка отобрали: (5х : 7) кг секлы. Из второго мешка отобрали : (4(85 - х) : 5) кг секлы. 5х : 7 + 4(85 - х) : 5 = 65 5х * 5 + (340 - 4х) * 7 = 65 * 5 * 7 25х + 2380 - 28х = 2275 28х - 25х = 2380 - 2275 3х = 105 х = 105 : 3 х = 35 (кг) - было в первом мешке. 85 - 35 = 50 (кг) - было во втором мешке. ответ: 35 кг - в первом мешке; 50 кг - во втором мешке.
Если я правильно предполагаю, то для начала переведём дроби в десятичные, чтобы было легче сравнить. 1) 3\50 умножаем на 2 и получаем(при этом дробь не изменится):6\100=0,06 2) 11\100=0,11 3)3\250 умножаем на 4, получаем: 12\1000(сделали для того, чтобы можно было перевести в десятичную дробь), а теперь у нас получается: 12\1000 = 0.012( если вас затрудняет моё решение, то можно сделать так: 12\1000 сокращаем на 10, получаем: 1.2\100( как в остальных случаях) и у нас выходит 0,012)
Теперь сравниваем. 0,11 > 0,06 и 0.11 > 0.012, отсюда следует, что Марс имеет большую массу.
Диагональ боковой грани данной призмы рассекает боковую грань на два прямоугольных треугольника, одна из сторон которого является стороной основания. Мы можем найти эту сторону (обозначим её как а ) путём расчёта треугольника через 1 сторону и прилежащие к ней углы. Формула площади треугольника через углы и сторону такова: S= 1/2 а² × (sin Alpha × sin Beta) /sin Yamma - а именно, если известна одна сторона треугольника и два прилежащих к ней угла, то S данного треугольника равна половине квадрата данной стороны умноженная на дробь, в числителе которой, произведение синусов прилежащих углов, а в знаменателе синус противолежащего угла. По условию задачи нам известна не сторона, а площадь - она равна половине площади боковой грани, то есть 1/2 Q. Также нам известны углы высеченного диагональю боковой грани треугольника. Они равны : Alpha, 90° (так как призма правильная) и 90°- Alpha (третий угол равен 180°- Alpha - 90°) Подставим значения в формулу: 1/2 Q = 1/2 а² × sin Alpha × sin 90° / sin (90°-Alpha) Q=a² × sin Alpha ×1 / sin (90°-Alpha) a= √ (Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha) Таким образом мы нашли сторону основания призмы. Используя ту же формулу площади треугольника по 1 стороне и углам, найдём площадь основания. Треугольник в основании призмы правильный - то есть, все его углы и стороны равны. Значит все углы в нём равны 180°:3=60° Sосн. =(Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha) × (sin 60°)² / sin 60° S осн.= (Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha) × √3/2 Теперь можно записать площадь призмы. Она равна сумме тройной площади боковой грани и двойной площади основания. S полной поверхности призмы = 3Q + Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha × √3
тогда во втором мешке - (85 - х) кг.
Из первого мешка отобрали: (5х : 7) кг секлы.
Из второго мешка отобрали : (4(85 - х) : 5) кг секлы.
5х : 7 + 4(85 - х) : 5 = 65
5х * 5 + (340 - 4х) * 7 = 65 * 5 * 7
25х + 2380 - 28х = 2275
28х - 25х = 2380 - 2275
3х = 105
х = 105 : 3
х = 35 (кг) - было в первом мешке.
85 - 35 = 50 (кг) - было во втором мешке.
ответ: 35 кг - в первом мешке;
50 кг - во втором мешке.