16; 24: 30; 55
Пошаговое объяснение:
Обозначим наши части как : х₁ , х₂ , х₃ , х₄
По условию :
x₁ : x₂ = 2 : 3;
x₂ : x₃ = 4 : 5;
x₃ : x₄ = 6 : 11.
отношения между частями таковы, что последующий член одного отношения не равен предыдущему члену следующего отношения.
Приведем отношения к виду , когда последующий член одного отношения будет равен предыдущему члену следующего отношения .
Для этого рассмотрим вторую и третью пропорцию :
x₂ : x₃ = 4 : 5;
x₃ : x₄ = 6 : 11.
нас интересует х₃, во втором отношении это 5 частей , а в тертье 6 частей . НОК ( 6;5) = 30 , значит :
x₂ : x₃ = 4 : 5 | *6
x₃ : x₄ = 6 : 11 | *5
отсюда :
x₂ : x₃ = 24 : 30
x₃ : x₄ = 30 : 55
тогда отношение
x₂ : x₃ = 24 : 30
x₁ : x₂ = 2 : 3 домножим на 8
Получаем 3 новых отношения
x₁ : x₂ = 16 : 24
x₂ : x₃ = 24 : 30
x₃ : x₄ = 30 : 55
Как видим :
х₁= 16 ; х₂= 24; х₃= 30; х₄= 55
Значит надо разделить 125 в отношении 16 : 24 : 30 : 55
16+24+30+55= 125
Значит числа будут :
125/125 * 16=16
125/125 * 24=24
125/125 * 30= 30
125/125 * 55= 55
16; 24: 30; 55
Пошаговое объяснение:
Обозначим наши части как : х₁ , х₂ , х₃ , х₄
По условию :
x₁ : x₂ = 2 : 3;
x₂ : x₃ = 4 : 5;
x₃ : x₄ = 6 : 11.
отношения между частями таковы, что последующий член одного отношения не равен предыдущему члену следующего отношения.
Приведем отношения к виду , когда последующий член одного отношения будет равен предыдущему члену следующего отношения .
Для этого рассмотрим вторую и третью пропорцию :
x₂ : x₃ = 4 : 5;
x₃ : x₄ = 6 : 11.
нас интересует х₃, во втором отношении это 5 частей , а в тертье 6 частей . НОК ( 6;5) = 30 , значит :
x₂ : x₃ = 4 : 5 | *6
x₃ : x₄ = 6 : 11 | *5
отсюда :
x₂ : x₃ = 24 : 30
x₃ : x₄ = 30 : 55
тогда отношение
x₂ : x₃ = 24 : 30
x₁ : x₂ = 2 : 3 домножим на 8
Получаем 3 новых отношения
x₁ : x₂ = 16 : 24
x₂ : x₃ = 24 : 30
x₃ : x₄ = 30 : 55
Как видим :
х₁= 16 ; х₂= 24; х₃= 30; х₄= 55
Значит надо разделить 125 в отношении 16 : 24 : 30 : 55
16+24+30+55= 125
Значит числа будут :
125/125 * 16=16
125/125 * 24=24
125/125 * 30= 30
125/125 * 55= 55
x = 231 - 147
x = 84
ответ: 84
2) 17x - 8x + 52 = 2815
x(17 - 8) = 2763
9x = 2763
x = 2763 : 9
x = 307
ответ: 307
3) (x + 7) : 8=9
x + 7 = 72
x = 72 - 7
x = 65
ответ: 65
4) 48 : x + 3 = 4
48 : x = 1
x = 48 : 1
x = 48
ответ: 48