При вытаскивании карт рассуждаем в такой модели: вынутые карты кладутся на стол в чётком порядке: первая слева, вторая по центру, третья – справа. Так, наример тройки «Т♦ К♦ 9♥» и «9♥ Т♦ К♦» считаются различными. Т.е., короче говоря, рассматриваем упорядоченные тройки.
All. Всего варианто вытащить три карты в такой модели поведения: Первая 36-стью Вторая 35-тью Третья – 34-мя
Всего вариантов упорядоченной выборки – 36*35*34.
I. Вынуть на первое место бубну можно 9-тью вынуть на второе место бубну можно 8-мью вынуть НЕ БУБНУ на третье место можно 27-мью НЕ 34!). Всего с НЕ-БУБНОЙ на третьем месте.
II. Вынуть на первое место бубну можно 9-тью вынуть НЕ БУБНУ на второе место можно 27-мью НЕ 34!), вынуть на третье место бубну можно 8-мью Всего с НЕ-БУБНОЙ на втором месте.
III. Вынуть НЕ БУБНУ на первое место можно 27-мью НЕ 34!), вынуть на второе место бубну можно 9-тью вынуть на третье место бубну можно 8-мью Всего с НЕ-БУБНОЙ на втором месте.
0. Вынуть на первое место бубну можно 9-тью вынуть на второе место бубну можно 8-тью вынуть на третье место бубну можно 7-мью Всего со всеми бубнами.
Всего подходящих вариантов : 9*8*27 + 9*8*27 + 9*8*27 + 9*8*7 = 9*8*(3*27+7) = 9*8*88
*** было бы ошибкой считать во всех трёх случаях I – III не 27, а 34 и не учитывать отдельно ситуацию [0], так как при этом получилось бы выражение 9*8*102, вместо 9*8*88, поскольку в этом случае были бы посчитаны трижды такие упорядоченные тройки, как, например «Т♦ К♦ Д♦» , когда Д♦ выбрана из 34, либо K♦ выбран из 34, либо Т♦, а две остальные только из бубен.
Итоговая вероятность
При вытаскивании карт рассуждаем в другой модели: вынутые карты кладутся на стол беспорядочно, т.е. тройки «Т♦ К♦ 9♥» , «9♥ Т♦ К♦» и т.п. считаются неразличимыми. Т.е., короче говоря, рассматриваем неупорядоченные тройки.
All. Всего варианто вытащить три карты в такой модели поведения: Первая 36-стью Вторая 35-тью Третья – 34-мя И их можно перемешать внутри тройки 6-тью а значит неразличимых вариантов в 6 раз меньше:
Всего вариантов упорядоченной выборки – 36*35*34/6 = 6*35*34.
ДВЕ БУБНЫ Вынуть на одно из мест бубну можно 9-тью вынуть на ещё одно из мест бубну можно 8-мью причём эти места можно поменять местами, значит выбрать пары бубен можно К ним можно приложить НЕ БУБНУ 27-мью НЕ 34!). Всего с одной НЕ-БУБНОЙ на одном из мест мест.
ТРИ БУБНЫ Вынуть на одно из мест бубну можно 9-тью вынуть на ещё одно из мест бубну можно 8-тью вынуть на последнее из мест бубну можно 7-мью И их можно перемешать внутри тройки 6-тью а значит неразличимых вариантов в 6 раз меньше: Всего со всеми бубнами.
Всего подходящих вариантов : 9*4*27 + 3*4*7 = 3*4*(3*27+7) = 3*4*88
*** было бы ошибкой смешивать случай с двумя и с тремя бубнами, считая третью карту не одной из 27, а сразу одной из 34, так как при этом получилось бы выражение 3*4*102, вместо 3*4*88, поскольку в этом случае были бы посчитаны трижды такие неупорядоченные тройки, как, например «Т♦ К♦ Д♦», когда Т♦ выбран из 34, либо K♦ выбран из 34, либо Д♦, а две остальные из девяти и восьми.
Структура биогеоценоза (экосистемы) видовая структура биогеоценоза. формирование биогеоценоза осуществляется за счет межвидовых связей, которые определяют его структуру, т. е. строения и функци-нирования экосистемы. различают видовую, пространственную и трофическую структуру биогеоценоза. под видовой структурой биогеоценоза понимают разнообразие в нем видов и соотношение численности или биомассы всех входящих в него популяций. организмы разных видов неодинаковыми требованиями к среде, поэтому в разных экологических условиях формируется неодинаковый видовой состав. если биологические особенности какого-то вида резко отличаются в этом плане от других видов, то этот вид вследствие конкуренции выпадает из сообщества и входит в другой, соответствующий ему биогеоценоз. другими словами, в каждом биогеоценозе происходит естественный отбор наиболее приспособленных к данным экологическим условиям организмов. различают бедные и богатые биогеоценозы. в полярных ледяных пустынях и тундрах при крайнем дефиците тепла, в безводных жарких пустынях, сильно загрязненных сточными водоемах сообщества крайне бедны , поскольку лишь немногие из них могут адаптироваться к таким неблагоприятным условиям. в тех же биотопах, где условия абиотической среды близки к оптимальным, наоборот, возникают чрезвычайно богатые сообщества (общее число видов живых организмов в таких экосистемах составляет от нескольких сотен до многих тысяч). примерами могут служить влажные тропические леса, сложные дубравы, пойменные луга. видовой состав молодых, формирующихся сообществ (например, молодые посадки сосны) обычно беднее сложившихся, зрелых.
;
frac{x^2-y^2}{2y^2} умножить на frac{xy+y^2}{(x+y)^2}
frac{(a+b)^3+(a-b)^3}{2ab(a^2+3b^2)} - 1
frac{(a^2-ab+b^2)(a+b)^2(a-b)}{(a^3+b^3)(a^2-b^2)}
(a+b)^3+(a-b)^3 / (2ab(a^2+3b^2)) - 1 ==( a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 + a^3-3a^2b+3ab^2-b^3) /(2ab(a^2+3b^2)) - 1 ==(2a^3+6ab^2) /(2ab(a^2+3b^2)) -(2ab(a^2+3b^2)) /(2ab(a^2+3b^2)) ==(2a(a^2+3b^2) -2ab(a^2+3b^2)) /(2ab(a^2+3b^2)) ==(2a-2ab)(a^2+3b^2) /(2ab(a^2+3b^2)) = (2a-2ab) /(2ab)=2a(1-b)/(2ab)== (1-b) / b