Втеатре 980 мест на дневной спектакль уже продано 534 билета в партер 76 билетов в анфитеатр и 218 билетов на .сколько еще осталось билетов на этот спекталь?
Первое решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 = √6/2. Для площади S этого треугольника имеют место равенства . Откуда находим AH = √3/3
Второе решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Треугольники AOA1 иHOA подобны по трем углам. Следовательно, AA1:OA1 = AH:AO. Откуда находим AH = √3/3.
Третье решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Откуда sin угла AOA1=√6/3 и, следовательно, AH=AO* sin угла AOH=√3/3
Решение: Общий объём чая с молоком составляет: V+2V=3V В первой чашке объём молока составляет: V*15%/100%=V*0,15=0,15V Во второй чашке объём молока составляет: 2V*21%/100%=2V*0,21=0,42V Добавив 4 ложки молока общий объём чая с молоком составил: 3V+4 А общий объём молока в чае составил: 0,15V+0,42V+4 А так как при этом концентрация молока в большой кружке составила 25% или 25%/100%=0,25, составим уравнение: (0,15V+0,42V+4)/(3V+4)=0,25 0,57V+4=0,25*(3V+4) 0,57V+4=0,75V+1 0,57V-0,75V=1-4 -0,18V=-3 V=-3/-0,18 V=50/3 (ч.л) Отсюда объём ложки составляет от объёма V: 1:50/3=3/50 V
