Бесконечной периодической десятичной дробью называют такую дробь, десятичные знаки которой, начиная с некоторого, представляют собой повторение одной и той же группы цифр, состоящей или из одной цифры, отличной от 0 и 9, или из нескольких цифр, причем последовательность цифр при повторении в этой группе не изменяется.
Повторяющаяся группа цифр называется периодом бесконечной периодической десятичной дроби.
Для обозначения периода десятичной дроби используют круглые скобки.
Например,
2,616161… = 2,(61) ; 53222222… = 5,3(2) .
Замечание. Еще раз подчеркнем, что период бесконечной десятичной дроби не может состоять из одной или нескольких цифр 0 и не может состоять из одной или нескольких цифр 9.
Бесконечная десятичная дробь, не являющаяся периодической, называется непериодической.
78987 19983711 9798465 : 5 = 1959693 х 2 = 3919386
х 253 - 77777
236961 19905934 19905934
394935 + 3919386
157974
23825320
19983711 - 78945
23746375 + 1 = 23 746 376
