Question

На сколько процентов увеличится дробь, если ее числитель уменьшить на 10%, а знаменатель -на 50%

Answer 1

На 40% может быть или 60% неуверенна.

Answer 2

Для решения данной задачи посчитаем новое значение числителя и знаменателя, а затем найдем процентное изменение дроби.

Пусть исходная дробь равна a/b.

Согласно условию задачи, числитель уменьшается на 10%, что значит, что он уменьшится на 10% от своего значения, то есть a - 0.1a = 0.9a. Знаменатель уменьшается на 50%, что означает, что он уменьшится на 50% от своего значения, то есть b - 0.5b = 0.5b.

Таким образом, новая дробь будет равна 0.9a / 0.5b.

Чтобы найти процентное изменение дроби, нужно вычислить разницу между новым значением и старым значением, а затем разделить эту разницу на старое значение и умножить на 100%.

Процентное изменение дроби = ((новое значение - старое значение) / старое значение) * 100%.

В нашем случае, новое значение дроби равно 0.9a / 0.5b, а старое значение дроби равно a/b.

Процентное изменение дроби = ((0.9a / 0.5b - a/b) / (a/b)) * 100%.

Сделаем необходимые вычисления:

((0.9a / 0.5b - a/b) / (a/b)) * 100% =
((0.9a * b - a * 0.5b) / (a * b)) * 100% =
((0.9a * b - 0.5a * b) / (a * b)) * 100% =
(0.4a * b / (a * b)) * 100% =
0.4 * 100% =
40%.

Таким образом, дробь увеличится на 40%.