1) AD = (3; (k - 4)). BC = ((2; -1).
AD - DC = (3-2; k - 4 - (-1)) = (1; (k - 3)).
АВ = (-3; -2).
Находим скалярное произведение (AD - DC)*АВ.
(AD - DC)*АВ = (-3 - 2к + 6) = (3 - 2к).
Для перпендикулярных векторов оно равно 0.
3 - 2к = 0.
ответ: к = 3/2 = 1,5.
2) Отрицательным может быть только квадратный трёхчлен.
А нулю могут быть равны оба множителя.
х + 4 = 0, тогда х = -4.
x² - 4x - 8 = 0. D = 16 - 4*(-8) = 48. √D = √48 = 4√3.
x1 = (4 - 4√3)/2 = 2 - 2√3 ≈ -1,46,
x2 = (4 + 4√3)/2 = 2 + 2√3 ≈ 5,46.
Для параболы отрицательные и нулевые значения лежат между полученными корнями, включая их.
Среди них целые числа: -4, -1, 0, 1, 2, 3, 4 и 5, их сумма равна 10.
ответ: 10.
437 км - расстояние между ними в 15ч при движении вдогонку (1-й догоняет 2-го)
Пошаговое объяснение:
6/7*42 = 36(км/ч) - скорость 2 теплохода
42 - 36 = 6 (км/ч) - скорость сближения 1 теплохода со вторым
15 - 12 = 3 (час) - время движения каждого теплохода с 12ч до 15ч
6 * 3 = 18 (км) - расстояние, на которое 1 теплоход приблизится ко второму за 3 часа
455 - 18 = 437 (км) - расстояние в 15ч, при движении вдогонку (1-й догоняет 2-го)
Движение вдогонку:
42км/ч> 36км/ч>
455км