Первый гном подарил Белоснежке 7 ягод. Из условия также следует, что первый гном был в шапочке.
Последующие гномы дарили Белоснежке ягоды в зависимости от того, были они в шапочке или нет. Если гном был в шапочке, то он дарил на одну ягоду больше предыдущего гнома. Если же гном был без шапочки, то он дарил на одну ягоду меньше предыдущего гнома.
Мы знаем, что Белоснежка получила в итоге 68 ягод.
Давайте составим уравнение, чтобы решить эту задачу:
Пусть x - количество гномов без шапочки. Тогда количество гномов в шапочках будет равно (7 - x), так как первый гном был в шапочке.
Сумма ягод, полученных от гномов без шапочки, будет равна (x * (7 - 1)), так как каждый следующий гном, несущий ягоды, будет дарить на 1 ягоду меньше предыдущего гнома.
Сумма ягод, полученных от гномов в шапочках, будет равна ((7 - x) * (7 + 1)), так как каждый следующий гном будет дарить на 1 ягоду больше предыдущего гнома.
Теперь у нас есть две суммы ягод:
Сумма ягод от гномов без шапочки: x * (7 - 1)
Сумма ягод от гномов в шапочках: (7 - x) * (7 + 1)
Суммируем эти две суммы и приравниваем их к общему количеству ягод, которое получила Белоснежка:
x * (7 - 1) + (7 - x) * (7 + 1) = 68
Раскрываем скобки:
x * 6 + (7 - x) * 8 = 68
Упрощаем:
6x + 56 - 8x = 68
Собираем все x-ы в одну сторону, числа в другую:
-2x = 12
Делим обе части уравнения на -2:
x = -6
Так как количество гномов не может быть отрицательным, ответом является 6 гномов без шапочки.
Таким образом, в задаче шестеро гномов были без шапочки, а первый гном был в шапочке.
1) Сторона правильного четырехугольника равна 62–√. Чему равен радиус описанной около этого четырехугольника окружности?
Для начала давайте вспомним, что такое правильный четырехугольник. В правильном четырехугольнике все стороны равны между собой, а углы прямые. Так как у нас дан размер стороны, мы должны найти радиус описанной окружности, которая проходит через вершины этого четырехугольника.
Для решения этой задачи нам понадобится формула, связывающая стороны правильного многоугольника с его радиусом. Формула такая:
