Cогласно классическому определению, вероятностью P события A называют отношение числа элементарных исходов испытания nA, благоприятствующих наступлению события, к числу всех возможных элементарных исходов испытания n, то есть P(A) = nA\n. Для решения данной задачи необходимо вспомнить одно из правил комбинаторики, а именно: “Комбинации, состоящие из одной и той же совокупности n различных элементов и различающиеся только порядком их расположения, называются перестановками. Число перестановок из n элементов обозначается Pn и вычисляется по формуле Pn = 1*2*3*...*n = n!”. Исходя из условий задачи, а также предположив, что все исходы равновероятны (студенты могут сесть куда угодно), определим количество всех возможных элементарных исходов (вариантов рассаживания студентов), исходя из наличия 12-ти первых мест одного ряда кинотеатра как n = P12 = 1*2*3*...*12 = 12! Для дальнейших рассуждений лично мне приятнее будет предположить, что М и Н — это хорошие друзья Миша и Наташа, и они, взявшись за руки, садятся рядом :-). В этом случае выбор мест ограничится для них 11-ю вариантами, и тогда P11 = 1*2*3*...*11 = 11!Здесь надо учесть ещё и то, что Миша и Наташа могут взяться за руки двумя М-H и Н-М, а значит, число вариантов удваивается - nA = 2*7! Итого, математически: общее число исходов n = 12!, число благоприятных исходов nA = 2*11!, вероятность равна P(A) = nA\n = 2*11!\12! = 2*39916800\479001600 = 0,167
Чтобы сравнить 2/9 и 1/5 приведем их к общему знаменателю. Для данных дробей это будет 45. Домножим числитель и знаменатель на одно число: 2/9=10/45 (умножили на 5) - кухня 1/5=9/45 (умножили на 9) - прихожая Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше. 10/45>9/45, значит площадь кухни больше площади прихожей. ответ: кухня.
Аналогично, приведем 7/24 и 5/18 к общему знаменателю. Он будет равен 72. 7/24=21/72 (домножили на 3) - порошок 5/18=20/72 (домножили на 4) - шампунь 21/72>20/72, значит за порошок заплатили больше. ответ: за порошок.
х=72:4 1/9=72:37/9=72*9/37=648/37=17 19/37