1. квадрат;
2. прямоугольник
Дан квадрат ABCD , прямоугольник ABCD; AC и BD - диагонали.
Точка пересечения диагоналей прямоугольника ( и квадрата. т.к. любой квадрат является прямоугольником) называется центром прямоугольника и также является центром описанной окружности. Диагональ является диаметром описанной возле этого прямоугольника окружности.
3. Дан треугольник АВС; |AB|=|BC|=5 см, |BC|=3 см
Провести перпендикуляр к середине каждой стороны треугольника. Точка пересечения серединных перпендикуляров является центром окружности, описанной возле треугольника.
Поскольку, любая точка серединного перпендикуляра равноудалена от концов этой стороны, то точка пересечения серединных перпендикуляров 3-х сторон является также и центром самого треугольника, так, как она равноудалена от 3-х вершин треугольника.
Рисунок во вложении
Конечно, рыбы дышат жабрами, кровь у них холодная, формы тел обтекаемые, держатся в воде и двигаются они с плавников – и все это общие черты рыб. Но посмотришь на рыбье царство поближе – и глаза разбегаются.
Есть рыбы летучие, которые из воды умеют выпрыгивать и пролетать над ее поверхностью какое-то расстояние. В пресных водах обитают серенькие и блестящие рыбы-четырехглазки. На вид у них четыре глаза, одна пара которых смотрит вниз, а другая – вверх. Но это обман человеческого зрения. На самом деле у рыбок одна пара глаз, поделенная полоской кожи, верхней частью рыбка смотрит над водой, а нижней наблюдает за подводными делами. Такая вот рыбка-перископ, всевидящая рыбка!
У берегов южной Африки спокойно плавает и размножается реликтовая рыба латимерия. Она крупная, мощная, может весить более семидесяти килограмм. Одной такой рыбой может наесться множество людей. Но рыба эта уникальная, она стала выдающимся открытием ученых века, потому что раньше считалась вымершей. Считалось, что такой устаревший, так сказать, вид рыбы, как латимерия, не может существовать. Дело в том, что латимерия – это яйцеживородящая рыба. Иногда она рождает яйца, каждое размером я мячик для тенниса, из которых тут же вылупляются мальки. А иногда «детки» рождаются и в самом теле самки. От одной из пойманных рыб исследователи получили семнадцать яиц.
Сейчас люди активно истребляют рыб и едят их. Поэтому рыбы в морях и океанах стало намного меньше. А ведь раньше индейцы Северной Америки руками собирали такого ценного теперь лосося по берегам рек. Лосося даже использовали, как дрова, сушили на растопку, потому что не могли съесть всю пойманную рыбу, не знали ее ценности для питания человека.
Серед запитань, які ставила перед собою первісна людина, очевидно, були і запитання про властивості навколишньої природи. Допитливість породжувала прагнення дізнатися, що ж знаходиться за найближчими пагорбами, за лісом або річкою. Світ, що відкривався людині, відображався у її свідомості, і знання, так необхідні для виживання, передавалися з покоління в покоління. Згодом люди почали замальовувати, а з появою писемності і записувати те, що бачили й чули, навчились схематично зображувати місцевість. Так поступово нагромаджувались знання про Землю. Там, де закінчувалася інформація, включалася фантазія.
У різні часи і в різних народів уявлення про нашу планету були досить різноманітними і значно відрізнялися від сучасних. Так, стародавні індійці вважали, що Земля – це півкуля, яку тримають чотири слони, що стоять на велетенській черепасі. Жителі узбережжя океану уявляли Землю у вигляді диска, розміщеного на спинах трьох китів, які плавають безмежним океаном. В уяві давніх китайців Земля мала форму велетенського коржа. Свого часу єгиптяни були переконані, що Сонце на кораблі мандрує небосхилом, який підтримує богиня неба, а вавилоняни зображували Землю у вигляді гори, оточеної морем.
Однак, із накопиченням знань про навколишній світ люди стали замислюватися, чому кораблі за горизонтом зникають поступово, сам горизонт розширюється при підйомі вгору, а при місячних затемненнях земна тінь набуває круглої форми. Ці та інш були систематизовані давньогрецькими вченими Піфагором Самоським (VI ст. до н.е.) та Аристотелем (бл. 384–322 рр. до н.е.), які першими висловили припущення про кулястість Землі. Піфагор обґрунтував свою думку так: все в природі повинно бути гармонійним і досконалим; найдосконалішим із геометричних тіл є куля; Земля також повинна бути досконалою, отже вона – куляста! У ІІІ ст. до н.е. відомий давньогрецький математик і географ Ератосфен Кіренський (бл. 275–194 рр. до н.е.) уперше обрахував розміри нашої планети, ввів поняття “паралелі” та “меридіани”. Також уперше, хоча і довільно, він наніс ці лінії на укладену ним карту заселеної землі. Цією картою користувались майже 400 років – до кінця І ст. До наших днів дійшли 27 карт давньогрецького вченого Клавдія Птолемея (бл. 90–160 рр. н.е.) з єгипетського міста Александрія, які він додав до своєї наукової праці “Географія”. У цьому творі він описав, як укладати карти, перелічив близько 8 тис. назв різних об’єктів місцевості, в тому числі кілька сотень із географічними координатами, визначеними за Сонцем і зірками. Птолемей уперше використав сітку меридіанів і паралелей, яка мало чим відрізнялася від сучасної.
У середні віки, коли церква заперечувала кулястість Землі, напрацювання вчених античності були забуті, а Землю зображували у вигляді кола або прямокутника, у центрі яких часто розміщували святі місця, на крайньому сході – рай, а на заході – пекло. Ще в VI ст. одну з таких карт створив візантійський чернець Козьма Індікоплов. Зображена ним система світу, незважаючи на явну безглуздість, розповсюдилася в тодішній Європі. Навіть у XIII ст. на англійській карті світу, вміщеній у Псалтирі, у “центрі світу” розміщено Єрусалим – священне місце для християн.
Географічний глобус, як макет земної кулі, вперше створив німецький географ Мартін Бегайм у 1492 р. Узбережжя Африки було нанесено на підставі відомостей португальського мореплавця Бартоломеу Діаша, який у 1487 році першим із європейців обігнув Африку з півдня, відкривши мис Доброї Надії. Інформація на глобусі була сильно спотвореною: там де насправді мала бути Америка, зображувалось східне узбережжя Азії та багато неіснуючих островів. Адже європейцям ще не було відомо про існування Америки, хоча того ж року, коли Бегайм створював свій глобус, експедиція Христофора Колумба досягла берегів Нового світу.
Минуло багато часу доки, завдяки зусиллям відважних мореплавців та мандрівників, із географічних карт зникли “білі плями”. Навіть у ХІХ ст. маловідомими залишалися велетенські простори навколо Північного і Південного полюсів планети.
Тому цілком зрозумілим є те, чому на карті півкуль з атласу Герарда Меркатора, виданому у 1606 році, на місці Антарктиди показана “Невідома земля”, а Північна Америка простягається аж до Північного полюса.